Mathematical modelling of the transport of granulometric mixtures. Conservation equations for one-dimensional model
2004
Ferreira, R.M.L. E-mail:[email protected] | Leal, J.G.A.B. E-mail:[email protected] | Cardoso, A.H. E-mail:[email protected]
البرتغالية. A vasta aplicabilidade dos modelos unidimensionais e seu baixo custo computacional, justificam que se proceda ainda a esforços que conduzam ao seu aperfeiçoamento. Em particular importa abordar conjuntamente o transporte selectivo de misturas granulométricas e a evolução morfológica de cursos de água uma vez que, constata-se, são fenómenos indissociáveis. No presente trabalho desenvolve-se um modelo matemático unidimensional consistindo num conjunto de equações de conservação consideradas suficientes para a descrição dos principais processos observáveis. Obtém-se um sistema de equações diferenciais parciais abert, i.e., com um número de incógnitas superior ao número de equações. Serão necessárias, portanto, equações de fecho de cariz semi-empírico. Considerando válidas as hipóteses de Saint-Venat, são apresentados argumentos para a divisão do sistema a modelar em camadas de transporte e acumulação de sedimentos, caracterizados por uma razoável homogeneidade interna no que diz respeito às grandezas velocidade e concentração de sedimentos. Em particular, faz-se uso do conceito de camada de mistura. As fronteiras entre camadas podem ser atravessadas e permitem fluxos de matéria. Mostra-se como o modelo permite quantificar a pertinência de termos pouco utilizados nos modelos clássicos, nomeadamente os relacionados com a inércia dos sedimentos e a acumulação de sedimentos e a acumulação de sedimentos na coluna de água
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