Approches géométriques de l'analyse de données génétiques
2015
Laloë, Denis
Pour une large part, les statistiques se préoccupent d'extraire de l'information pertinente à partir de masses importantes de données numériques, souvent structurées en tableaux. Il est naturel qu'elles s'appuient sur une approche géométrique, où la représentation des données se fait sous forme de nuage de points, et sur l'algèbre linéaire: on y parle d'espaces, de distances, de métriques, d'angles, de projection.On montre l'utilité des approches géométriques dans deux grands domaines de la génétique, la génétique quantitative et la génétique des populations.L'étude de la disconnexion dans le modèle mixte d'évaluation génétique, et, plus généralement, des plans d'expérience en modèle mixte, s'appuie sur la décomposition de l'espace vectoriel des contrastes en sous-espaces de contrastes prédictibles et non prédictibles, cette décomposition se fondant sur une analyse canonique des corrélations.La caractérisation des individus en génétique des populations est aujourd'hui massivement multidimensionnelle. On montre comment l'analyse géométrique des données, à travers des différents avatars (analyses k-tableaux, analyse avec variables instrumentales, LASSO), peut permettre de répondre à une vaste gamme de questions (établissement de consensus, génomique environnementale, détection de signaux d'adaptation)
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