Lærerens verbale handlinger i matematiske diskusjoner der elevenes kreative resonnementer synliggjøres

I det nye læreplanverket som etter planen skal tre i kraft fra høsten 2020 er dybdelæring et sentralt begrep. Dybdelæring er sterkt knyttet til utvikling av matematisk kompetanse og til resonnering. Mye av dagens matematikkundervisning er lagt opp på en slik måte at elevene benytter seg av innlærte algoritmer og fremgangsmåter som hverken krever selvstendig argumentasjon, refleksjon eller resonnering fra elevene. Resonnering er en viktig del av matematikken og kreative resonnementer bygger på elevers kreativitet og baserer seg i liten grad på innlærte algoritmer. Elevenes verbale formidling av resonnementer kan bidra til at deres evne til å argumentere og begrunne egne valg utvikles. Læreren har en sentral rolle i klasserommet og i veiledning av elever. I denne studien skal lærerens verbale handlinger undersøkes i lys av elevers synliggjøring av kreative resonnementer. Forskningsspørsmålet som blir besvart i denne studien er: Hva kjennetegner en lærers verbale handlinger i de matematiske diskusjonene mellom læreren og elevene der elevenes kreative resonnementer synliggjøres under deres arbeid med problemløsning? For å besvare forskningsspørsmålet har jeg gjennomført en kvalitativ casestudie. Dataene ble samlet inn ved hjelp av observasjon i en matematikk 1T klasse ved en norsk videregående skole. Fire elevgrupper ble observert ved hjelp av et videokamera mens de arbeidet med problemløsning. Ut fra de innsamle dataene ble lærerens verbale handlinger i de matematiske diskusjonene med elevene analysert og sett i sammenheng med elevenes synliggjøring av sine kreative resonnementer og i lys av teoretiske rammeverk. I denne studien ble Drageset (2014) sitt rammeverk for lærerens handlinger og NCTM (2014) sitt rammeverk for ulike spørsmålstyper brukt for å analysere lærens verbale handlinger. Resultatene viser at lærerens handlinger preges av å være både fokuserende og fremdriftsrettet. Læreren stiller undersøkende spørsmål for å få tak på elevenes ideer og deres begrunnelser av ulike valg. Analysen viser at slike spørsmål kan være et godt utgangspunkt for å skape elevdeltakelse i de matematiske situasjonene og dermed synliggjøre elevenes kreative resonnementer. Studien viser også at elevenes kreative resonnementer er nokså stykkvise og blir i liten grad synliggjort uten veiledning fra læreren. De matematiske diskusjonene preges derfor også av at læreren driver problemløsningsprosessen framover ved å etablere frakta gjennom lukkede detaljorienterte spørsmål som får elevene til å uttrykke kunnskapen høyt

In the new curricula that are scheduled to be launched in the fall of 2020, deep learning is a central concept. Deep learning is strongly connected to students’ development of mathematical proficiency and reasoning. Mathematics teaching today consists to a large extent of students using memorized algorithms and procedures where there is no need for independent student argumentation, reflection, or reasoning in order to solve a problem. Reasoning is an important part of mathematics and creative reasoning relies on the student’s creativity rather than memorized algorithms. Students’ verbal communication of their reasoning can develop their ability to argue and justify their own ideas. The teacher plays a central role in the classroom. This thesis looks at the teacher’s verbal actions in light of sequences where the students make their creative reasoning visible. The research question is: What characterizes a teacher’s verbal actions in the mathematical discussions between the teacher and the students where the students’ creative reasoning is made visible during problem solving? To study this research question, I have chosen a qualitative case study. The data was collected thorough observations in a theoretical mathematics class in a Norwegian upper secondary school. Four groups of students were studied, using videotape, while solving problems. Based on the collected data the teacher’s verbal actions and the students’ reasoning were viewed in coherence with each other and analyzed. In this study Drageset’s (2014) and NCTM’s (2014) frameworks were used to analyze the teacher’s actions and questions. The analysis and discussion of the results show which teacher actions that were present in the mathematical discussions where the students creative reasoning was made visible. The results show that the teacher’s actions were both focusing and progressing. The teacher asked probing questions to make the students explain, elaborate, and clarify their thinking and strategy choices. The analysis shows that these questions promote students’ participance in the mathematical discussions and therefore contribute to make the reasoning visible. The study also shows that the studens’ creative reasoning is rather discrete and are rarely made visible without guidance from the teacher. The teacher’s actions are often progressing in the form of closed questions that gather information and make the students express their knowledge out loud.