Simulação de deterioração e de distribuições de temperatura e teor de umidade em uma massa de grãos armazenados em silos com aeraçã | Modeling of the deterioration and distributions of temperature and moisture content of stored grains in bin with aeration

Este trabalho teve como objetivo geral a modelagem da distribuição de ar, de transferência de calor e de massa e da deterioração em um sistema constituído de grãos de milho armazenados em um silo metálico provido de aeração. Os objetivos específicos foram: (a) determinar, experimentalmente, os parâmetros (condutividade térmica, calor específico, difusividade térmica e massa específica) envolvidos nos modelos; (b) desenvolver, utilizando a técnica de elementos finitos, um modelo computacional, bidimensional, para predizer a distribuição de ar no interior de uma massa de grãos sob aeração; (c) desenvolver um modelo bidimensional para determinação da distribuição de temperatura e de teor de umidade no sistema durante o processo de aeração usando os resultados obtidos pelo modelo de distribuição de ar; (d) implementar um modelo para determinação da deterioração da massa de grãos utilizando os resultados obtidos pelo modelo de distribuição de temperatura e umidade e (e) obter, experimentalmente, as distribuições de temperatura e de teor de umidade, em uma massa de grãos de milho armazenada em um silo metálico cilíndrico, dotado de aeração visando à validação dos modelos de distribuição de ar e da transferência de calor e de massa. Equacionou-se a condutividade térmica de amostras de milho (w m -1 °C -1 ), com teor de umidade (U), na faixa de 11,3 a 18,4% b.u., como: k = 0,0024 U+0,127 ± 0,004302; o calor específico de amostras de milho (kJ kg -1 °C -1 ), com teor de umidade faixa de 11,3 a 18,4% b.u., como: c p = 0,0636 U + 1,0662. No modelo de distribuição de ar, o sistema modelado, consistiu de uma massa de grãos de milho (13% b.u.) contida, até uma altura de 1,6 m, em um silo metálico cilíndrico de 1,8 m de raio. O sistema foi considerado simétrico em relação ao eixo longitudinal central do silo, eixo Y. Escoamento de ar foi introduzido na parte inferior do sistema, através de uma abertura simulando um duto circular perfurado (largura de 0,2 m). A técnica de elementos finitos foi utilizada na modelagem da distribuição de ar do no silo. O sistema foi discretizado em 1550 elementos retangulares, totalizando 1632 nós. Foi considerado, nas simulações, que o produto oferece resistências ao escoamento do ar nas direções horizontal e vertical. O modelo para distribuição de ar no silo foi validado por meio de experimentos usando-se condições similares às simuladas e um fluxo de ar de 0,0157 m 3 s -1 m -2 de chapa perfurada. O sistema modelado (distribuição de ar), supracitado, foi utilizado no modelo de distribuição de temperatura, teor de umidade e deterioração dos grãos durante o processo de aeração. Desenvolveu- se um software, utilizando a linguagem Basic, para simular as variações de temperatura, teor de umidade e deterioração dos grãos de milho armazenados em silo metálicos cilíndricos durante o processo de aeração. O programa é composto de uma seção de entrada de dados e de três rotinas principais: (a) rotina para determinação da vazão de ar que aflue ou eflui de cada face dos elementos; (b) rotina para percorrer a malha de elementos; e (c) rotina para simulação das variações de temperatura, teor de umidade e deterioração dos grãos durante o processo de aeração. Visando, a validação do modelo de distribuição de temperatura e de teor de umidade, desenvolvido neste trabalho, grãos de milho (Zea mays L.), adquiridos pelo Centro de Produção da Universidade Federal de Viçosa, (safra 2000/2001), foram armazenados em um silo metálico cilíndrico, similar ao usado nas simulações. O lote continha grãos de diferentes variedades. Termopares "tipo T" (cobre-constantan) foram posicionados dentro do silo, em 11 pontos. Os valores das variáveis pertinentes ao experimento foram registrados com o auxílio de um sistema automático de aquisição de dados. Dois testes usando aeração contínua nos grãos foram executados, sendo que, antes de iniciar cada teste, a massa de grãos foi aquecida até, aproximadamente, 28 oC. Cada teste de aeração teve duração de 96 h, e durante os testes foram realizadas amostragens diárias em diversos pontos da massa de grãos, para determinação do teor de umidade. A distribuição de ar, proveniente das simulações, indicou a existência de zonas de baixa velocidade na massa de grãos, situadas na sua parte inferior, próximas ao centro do silo e à sua parede. As velocidades do ar na superfície da massa de grãos, simuladas e experimentais, tenderam a serem uniformes. A utilização da técnica de elementos finitos para a predição da distribuição do fluxo de ar, em silos providos de sistema de aeração, mostrou-se satisfatória e envolveu um erro relativo médio de 6,9%. O modelo de distribuição de temperatura, teor de umidade e deterioração dos grãos armazenados em silos metálicos cilíndricos, durante o processo de aeração, mostrou-se adequado. Os erros médios envolvidos na predição da temperatura e do teor de umidade foram inferiores a 9 e 6%, respectivamente. A deterioração média dos grãos, estimada pelo modelo, foi de 2,8 x10 -4 %.

The general objective of this work was the modeling of the air distribution, heat and of mass transfer and deterioration in corn grains stored at a metallic bin with aeration. The specific objectives were: (a) to determine experimentally parameters involved in the models (thermal conductivity, specific heat, thermal diffusivity and bulk density); (b) to develop a finite element computational model to predict the air distribution in grains stored in a bin submitted to aeration process; (c) to develop a two-dimensional model for determination of temperature and moisture content distributions in the system during the aeration process using the results from the air distribution model; (d) to implement a model for determination of the deterioration in a mass of grains using the results obtained by the temperature and moisture content distribution model and (e) to obtain experimentally the temperature and moisture content distributions in corn grains stored at a cylindrical metallic bin with aeration seeking the validation of the models. Thermal conductivity (W m -1 °C -1 ) and specific heat (kJ kg -1 °C -1 ) of corn samples can be expressed as a function of moisture content (U, in the range of 11.3 to 18.4% w.b.) respectively by the equations: k = 0.0024 U+0.127 ± 0.004302 and c p = 0.0636 U + 1.0662. Air distribution was obtained for a system composed of a mass of corn grains (height of 1.6 m) at 13% w.b. located in a cylindrical metallic bin of 3.6 m of diameter. The system was considered symmetrical in relation to the central longitudinal axis of the bin. Airflow was introduced in the system floor through an opening simulating a perforated circular duct (width of 0.2 m). The finite element technique was used in the two-dimensional modeling of the air distribution in the bin and the system was divided in 1550 rectangular elements (1632 nodes). In the simulations it was considered that the product offers two type of airflow resistances: in the horizontal and vertical directions. The air distribution model was validated through experiments using similar conditions to the simulated ones and an airflow of 0.0157 m 3 s -1 m -2 through a perforated circular duct. The air distribution results were used as input in the model of temperature and moisture content distributions and deterioration of the grains during the aeration process. A software (Basic language) was developed to simulate temperature and moisture content variations and deterioration of the corn grains stored at cylindrical metallic bin during the aeration process. The program is composed of an input data section and three main routines: (a) routine for determination of the inlet and outlet airflow through each element face; (b) routine to travel the element mesh and (c) routine for simulation of the temperature, moisture content and deterioration of the grains during the aeration process. The temperature and moisture content distribution model was validated using experimental data. The experiments were conducted using corn grains (Zea mays L.) from the Production Center of the Universidade Federal de Viçosa (crop 2000/2001) stored at a cylindrical metallic bin similar to the used in the simulations. Termocouples " type T " (copper-constantan) were positioned inside of the bin at eleven locations. The mass of grains was submitted to a two continuous aeration tests and the values of the pertinent experimental variables were registered with the aid of a data acquisition system. The mass of grains was heated up to approximately 28 oC before each aeration test. The product in each test was aerated during 96 h and samples of the product were removed daily during the aeration for moisture content determinations. The simulated air distribution indicated the existence of low speed zones in the mass of grains located at the base of the bin (close to the center and to the wall of the bin). The simulated and experimental air velocities indicate an air distribution uniform on the surface of the mass of grains. The use of the finite element technique for airflow distribution predictions in a mass of grains stored in a bin during aeration process was shown satisfactory and it involved a average relative error of 6.9%. The temperature and moisture content distributions and deterioration model implemented in this work predicted adequately the values of temperature and moisture content in a mass of grains stored at cylindrical metallic bin during the aeration process. The average relative errors involved in the temperature and moisture content predictions were inferior to 9 and 6%, respectively. The mean deterioration value of the grains estimated using the model was of 2.8 x10 -4 %.

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