Exploring the scaling law of geographical space: Gaussian versus Paretian thinking

Un debate ha surgido en torno a las leyes de escala y la naturaleza fractal del espacio geográfico. Los estudios de biodiversidad y pedodiversidad muestran la aparición de estructuras fractales, como las relaciones taxa-área. La biodiversidad y la pedodiversidad son recursos naturales, aunque algunos consideran que los pedotaxa son artificiales. Los estudios realizados hasta la fecha enfatizan que muchos patrones espaciales de pedodiversidad y biodiversidad convergen en las mismas regularidades. Muchos de estos estudios utilizaron mapas de recursos naturales y sus bases de datos digitales. Se extrae información de los tipos de taxa contenidos en cada polígono y las áreas cubiertas. Sin embargo, la estructura de los mapas (número, área, fragmentación, etc.) rara vez ha sido objeto de estudio. Cuando se estudió la estructura de los mapas, se observaron similitudes intrigantes en los análisis de pedodiversidad y biodiversidad. Para entender si estas similitudes también aparecen en otros tipos de entidades espaciales que son más artificiales, se realizó una revisión de análisis geoespaciales que estudiaron temas como mapas urbanos, mapas de sistemas de tierras, etc. Las principales variables en estos mapas son hechas por el hombre y/o combinaciones de capas de datos de recursos naturales. Las regularidades detectadas en la información geoespacial de estos últimos temas también parecen conformarse a los resultados obtenidos al analizar mapas de recursos naturales como suelos, tipos de rocas, formas del terreno, comunidades vegetales, etc. Así, algunos geógrafos consideran la idea de que hay muchas más cosas/objetos pequeños que grandes en varios órdenes de magnitud en el espacio geográfico como una ley. Algunos geógrafos también sostienen que el "pensamiento gaussiano" clásico y sus herramientas estadísticas deberían ser reemplazados por un "pensamiento paretiano" y sus herramientas estadísticas relacionadas. Este artículo analiza los temas anteriores, así como la falta de datos adecuados y tipos de mapas cognitivos que usamos en nuestra sociedad científica moderna, apoyando la conjetura de que deberíamos incluir el pensamiento paretiano en nuestra investigación al menos de la misma manera que usamos el pensamiento gaussiano.

A debate has occurred concerning the laws of scale and the fractal nature of geographical space. Biodiversity and pedodiversity studies show the emergence of fractal structures such as taxa-area relationships. Biodiversity and pedodiversity are natural resources, although some consider pedotaxa to be artificial. The studies carried out to date emphasize that many pedodiversity and biodiversity spatial patterns converge at the same regularities. Many of these studies used natural resources maps and their digital databases. Information is extracted from the taxa types contained in each polygon and the areas covered. However, the structure of the maps (number, area, fragmentation, etc.) has rarely been a matter of study. When map structure was studied, intriguing similarities were observed in pedodiversity and biodiversity analyses. To understand whether these similarities also appear in other types of spatial entities that are more artificial, a review of geospatial analyses that studied topics such as urban maps, land system maps, etc., was undertaken. The main variables in these maps are manmade and/or combinations of natural resources data layers. Regularities detected in the geospatial information of these latter topics also seem to conform to results obtained when analysing natural resources maps such as soils, rock types, landforms, plant communities, etc. Thus, some geographers consider the idea that there are far more small things/objects than larger ones across several orders of magnitude in geographic space to be a law. Some geographers also contend that the classical “Gaussian thinking” and its statistical tools should be replaced by a “Paretian thinking” and its related statistical tools. This paper analyses the above topics as well as the lack of adequate data and types of cognitive maps we use in our modern scientific society, supporting the conjecture that that we should include Paretian thinking in our research at least in the same way we use Gaussian thinking.

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