Matrizes de vizinhança não espaciais em modelos espaço-temporais da classe STARMA: um estudo de caso aplicado a dados epidemiológicos | Considering non-spatial neighborhood matrices in space-temporal models of the STARMA class: A case study applied to epidemiological data

In this work, the feasibility of using neighborhood matrices (W) based on non-spatial criteria in space-time models of the autoregressive and moving average class (STARMA) was studied. The data used consist of a space-time series composed of nine temporal series measuring the incidence of tuberculosis, observed monthly between 2002 and 2022, in the cities of Belo Horizonte, Betim, Contagem, Ibirité, Nova Lima, Ribeirão das Neves, Sabará, Santa Luzia, and Vespasiano in the state of Minas Gerais, Brazil. To evaluate the impact of the W matrix on model fitting, the contiguity matrix and five other matrices constructed by non-spatial criteria were used, aiming to describe not only interactions between areas but also within areas. These matrices were generated by a Municipal Socioeconomic Index (IMS) derived from linear combinations of two socioeconomic variables: the most recent municipal Human Development Index (HDI) and the average of the 2021 to 2023 assessments from Previne Brasil, a program that evaluates the quality of service provided by municipal Primary Health Care (PHC). Six STARMA models were fitted with the defined neighborhood matrices. Model fitting was carried out in three stages: identification, estimation, and diagnosis. The Bayesian Information Criterion (BIC) was used for model selection. It was concluded that the best model was obtained with a non-spatial W, strongly correlated with the quality of municipal primary health care. In predictions, the mean absolute percentage error (MAPE) was used as a criterion, observing that the model fitted with the contiguity matrix had approximately 5% less error compared to the model that best fitted the data. This work also demonstrated the need for further studies regarding the use of non-spatial matrices to address questions such as: are non-spatial W matrices relevant only for STARMA-class space-time models? Are the models to which this type of matrix is suitable suitable for all types of data? What is the optimal way to create the index that optimizes the construction of the non-spatial W matrix?

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Neste trabalho, foi estudada a viabilidade de se usar matrizes de vizinhança (W) com base em critérios não espaciais, em modelos espaço-temporais da classe autorregressiva e de médias móveis (STARMA). Os dados utilizados consistem em uma série espaço-temporal composta por nove séries temporais que medem a incidência de tuberculose, observadas mensalmente entre 2002 e 2022, nas cidades mineiras Belo Horizonte, Betim, Contagem, Ibirité, Nova Lima, Ribeirão das Neves, Sabará, Santa Luzia e Vespasiano. Para avaliar o impacto da matriz W no ajuste do modelo, utilizou-se a matriz de contiguidade e outras cinco matrizes construídas por critérios não espaciais, buscando assim descrever não somente as interações entre áreas mas também intra-áreas. Essas matrizes foram geradas por um Índice Municipal Socioeconômico (IMS) derivado de combinações lineares de duas variáveis socioeconômicas: o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) municipal mais recente e a média das três avaliações de 2021 a 2023 do Previne Brasil, programa que avalia a qualidade do serviço prestado pela Atenção Primária à Saúde (APS) municipal. Seis modelos STARMA foram ajustados com as matrizes de vizinhança definidas. O ajuste do modelo foi realizado em três etapas: identificação, estimação e diagnóstico. Para a seleção do modelo, utilizou-se o Critério Bayesiano de Schwarz ou Critério de Informação Bayesiano (BIC). Concluiu-se que o melhor modelo foi obtido com uma W não espacial, fortemente correlacionada à qualidade da saúde básica municipal. Nas previsões, o erro absoluto percentual médio (MAPE) foi utilizado como critério, observando-se que o modelo ajustado com a matriz de contiguidade apresentou aproximadamente 5% menos erro em comparação com o modelo que melhor se adequou aos dados. Este trabalho também demonstrou a necessidade de mais estudos no que tange ao uso de matrizes não espaciais, para responder questionamentos como: as matrizes W não espaciais são pertinentes apenas para modelos espaço-temporais da classe STARMA? Os modelos aos quais esse tipo de matriz for adequado, são adequados a todos os tipos de dados? Qual a maneira de criação do índice que otimiza a construção da matriz W não espacial?