A link function approach to heterogeneous variance components

French. Cet article présente des techniques d’estimation des paramètres intervenant dans des modèles mixtes caractérisés i) par des logvariances résiduelles décrites par un modèle linéaire de covariables explicatives et ii) par des composantes u et e liées par une fonction affine. Cela conduit à un coefficient de corrélation intraclasse qui varie comme une fonction monotone de la variance résiduelle. Le cas d’une corrélation constante et celui d’une composante u constante sont également inclus dans cette paramétrisation. L’estimation et les tests relatifs aux paramètres de dispersion correspondants sont basés sur les méthodes du maximum de vraisemblance restreint (REML). Les équations à résoudre pour obtenir ces estimations sont établies à partir de l’algorithme EM standard et gradient. La théorie est illustrée par l’analyse numérique d’un petit exemple.

English. This paper presents techniques of parameter estimation in heteroskedastic mixed models having i) heterogeneous log residual variances which are described by a linear model of explanatory covariates and ii) log residual and log u-components linearly related. This makes the intraclass correlation a monotonic function of the residual variance. Cases of a homogeneous variance ratio and of a homogeneous u-component of variance are also included in this parameterization. Estimation and testing procedures of the corresponding dispersion parameters are based on restricted maximum likelihood procedures. Estimating equations are derived using the standard and gradient EM. The analysis of a small example is outlined to illustrate the theory.