Sire evaluation for ordered categorical data with a threshold model

English. A method of evaluation of ordered categorical responses is presented. The probability of response in a given category follows a normal integral with an argument dependent on fixed thresholds and random variables sampled from a conceptual distribution with known first and second moments, a priori. The prior distribution and the likelihood function are combined to yield the posterior density from which inferences are made. The mode of the posterior distribution is taken as an estimator of location. Finding this mode entails solving a non-linear system ; estimation equations are presented. Relationships of the procedure to "generalized linear models" and "normal scores are discussed. A numerical example involving sire evaluation for calving ease is used to illustrate the method.

French. Cet article présente une méthode d’évaluation des reproducteurs sur un caractère à expression discrète et ordonnée. La probabilité de réponse dans une catégorie donnée est exprimée comme l’intégrale d’une loi normale dont les bornes dépendent de seuils fixés et de variables aléatoires de premiers et deuxièmes moments connus. La distribution a priori des paramètres et la fonction de vraisemblance sont combinées en vue de l’obtention de la densité a postériori qui sert de base à l’inférence statistique. Les paramètres sont estimés par les modes a postériori, ce qui conduit à la résolution d’un système d’équations non linéaires. Les relations qui apparaissent entre cette méthode et celles du modèle linéaire généralisé d’une part, et des scores normaux d’autre part, sont discutées. Enfin, l’article présente une illustration numérique de cette méthode qui a trait à l’évaluation de taureaux sur les difficultés de naissance de leurs produits.