Modélisation tridimensionnelle du transport de polluants dans les écoulements à surface libre | Three dimensional modelling of pollutant dispersion in free surface flows

French. La présence de plus en plus fréquente de pollutions ponctuelles dans les rivières incite à développer des outils de simulation numérique permettant de déterminer très précisément les champs de concentration en fonction de l'espace et du temps. Le niveau de modélisation dépend généralement de la région étudiée. Dans le voisinage du point d'injection, le mélange se réalise dans toutes les directions de l'espace ; il nécessite par conséquent une modélisation tridimensionnelle. Le devenir d'un polluant dépend en premier lieu des caractéristiques de l'écoulement qui le transporte. Une représentation extrêmement précise de tous les phénomènes hydrodynamiques présents dans le milieu récepteur s'avère donc nécessaire. En particulier, la prise en considération de la turbulence est essentielle. Un modèle hydrodynamique ne comportant pas d'hypothèse simplificatrice majeure a donc été construit. D'une part, la hauteur de la surface libre dans le domaine est considérée comme une inconnue à part entière afin de reproduire très finement la déformation de cette dernière au cours du temps. D'autre part, l'hypothèse de pression hydrostatique est rejetée afin que le modèle puisse être appliqué à tous types de géométries. Enfin, des conditions aux limites adaptées à la modélisation d'un écoulement en milieu naturel ont été développées. La progression de la pollution dans l'environnement défini précédemment se modélise ensuite en terme de concentration par l'intermédiaire d'un modèle de convection-dispersion. Dans la perspective d'une confrontation avec des mesures expérimentales, ce sont des géométries rectangulaires aux dimensions d'un canal de laboratoire qui ont tout d'abord été utilisées. Des situations géométriques plus complexes ont ensuite été simulées. Le modèle global répond de manière très satisfaisante à de nombreux tests numériques. Par ailleurs, les hauteurs d'eau déterminées par le modèle numérique sont comparables à celles mesurées dans des conditions similaires.

English. The increasingly frequent presence of punctual pollution in rivers stimulates the development of numerical simulation tools, which determine very precisely the concentration fields as a function of space and time. The modelling level depends generally on the area studied. In the vicinity of the injection point, the mixture is carried out into all directions of space ; it requires consequently a three-dimensional modelling. The pollutant evolution depends initially on the characteristics of the flow that transports it. An extremely precise representation of all the hydrodynamic phenomena present in the receiving environment is thus necessary. In particular, it is essential to take turbulence into consideration. Thus, a hydrodynamic model not including major simplifying assumption was built. On one hand, the height of the free surface in the domain is regarded as an unknown in order to reproduce very finely its deformation with time. On the other hand, the hydrostatic pressure assumption is rejected so that the model can be applied to all types of geometries. Lastly, boundary conditions adapted to the modelling of a flow in natural environment were developed. The progression of pollution in the environment defined previously is then modelled in term of concentration by means of a convection-dispersion model. In the perspective of a confrontation with experimental measurements, rectangular geometries with the dimensions of a laboratory channel were first used. Then, more complex geometrical situations were simulated. The global model respond well to several numerical tests. In addition, the heights of water determined by the numerical model are comparable with those measured under similar conditions.