Modèles linéaires mixtes multiphasiques pour l'analyse de données longitudinales - Application à la croissance des plantes
2004
Véra, Carine
French. Nous proposons une nouvelle famille de modèles statistiques, appelés modèles linéaires mixtes multiphasiques, pour analyser des données longitudinales structurées en phases successives, soumises à l'influence de covariables pouvant varier dans le temps et présentant une hétérogénéité inter-individuelle. La construction de cette famille de modèles a été motivée par des applications dans le domaine de la botanique, mais d'autres applications dans le domaine biomédical ou agronomique sont possibles. Le modèle linéaire mixte multiphasique est un modèle de type Markov caché, combinant une chaîne de Markov pour modéliser la succession de phases et des modèles linéaires mixtes associés aux états de la chaîne de Markov sous-jacente. Sont présentées deux familles de modèles linéaires mixtes multiphasiques qui différent par le choix de la modélisation de l'effet aléatoire. Nous étudions le problème de l'estimation des paramètres de ces deux modèles. L'algorithme EM est écarté comme méthode d'estimation. Nous proposons comme alternative à l'algorithme EM un algorithme itératif en trois étapes : restauration, maximisation et prédiction. L'étape de restauration peut être probabiliste, déterministe ou effectuée par simulation. L'intérêt de cette nouvelle famille de modèles est illustré par des applications à l'analyse de la croissance en longueur d'arbres forestiers en fonction de facteurs climatiques.
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