A Markov model of land use dynamics
2011
Campillo, Fabien | Hervé, Dominique | Raherinirina, Angelo | Rakotozafy, Rivo | Modelling and Optimisation of the Dynamics of Ecosystems with MICro-organisme (MODEMIC) ; Centre Inria d'Université Côte d'Azur (CRISAM) ; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA) ; Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro) | Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA) ; Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro) | Gouvernance, Risque, Environnement, Développement (GRED) ; Université Paul-Valéry - Montpellier 3 (UPVM)-Institut de Recherche pour le Développement (IRD [Occitanie])-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro) | Université de Fianarantsoa | INRIA
English. The application of the Markov chain to modeling agricultural succession is well known. In most cases, the main problem is the inference of the model, i.e. the estimation of the transition matrix. In this work we present methods to estimate the transition matrix from historical observations. In addition to the estimator of maximum likelihood (MLE), we also consider the Bayes estimator associated with the Jeffreys prior. This Bayes estimator will be approximated by a Markov chain Monte Carlo (MCMC) method. We also propose a method based on the sojourn time to test the adequation of Markov chain model to the dataset.
Show more [+] Less [-]French. Les chaînes de Markov sont depuis longtemps utilisées en modélisation de la dynamique d'usage des terres. Dans la plupart des cas, se pose le problème de l'inférence du modèle, c'est à dire de la construction de la matrice de transition qui dirige la dynamique de succession. Nous présentons dans cet article des méthodes pour estimer cette matrice à partir d'un historique d'observations. En plus de l'estimateur du maximum de vraisemblance (EMV), nous consi\-dérons l'estimateur bayésien associé à la loi a priori non informative de Jeffreys. Cet estimateur bayésien sera approché par une méthode de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC). Nous étudions également l'adéquation entre les temps de séjour, en un état, constatés dans les données et leur estimation par le modèle de Markov.
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