Mathematical modeling of logistic growth of the wool–down cover of sheep and goats | Математическое моделирование логистического роста шёрстно-пухового покрова овец и коз

English. The purpose of the research was to develop mathematical models of technical and technological solutions in the process of mechanical treatment of animals' skin as well as to solve the problem of labor productivity enhancement at the final stage of production, i.e. obtaining wool from sheep and downy fiber from goats. In the course of studies there were used methods of mathematical modeling, time series estimation (observations) and mathematical processing of statistical data. The material for studies was obtained on the farms of the Orenburg region, engaged in breeding of downy goats and sheep. By combining the time series data on the animals' wool-downy cover, the interdependence between the dry mass of the product substance obtained and the growth period of the wool-down cover within the single mathematical expression of W=f(t), with f being a certain functional link has been established. A significant factor, determining growth intensity of the wool-downy cover, is the quantity and quality of feeds consumed by the animals, which was taken into account in the mathematical model being developed. The practical significance of the suggested mathematical model of logistic growth has been realized in the design of the combing device, which allows combing of 90 to 95% of down in the first phase of its maturation, shortening the time of wool and down hackling and obtaining the product of higher quality. Using the model developed it is possible to determine the readiness of the sheep's wool cover to shearing. The use of the proposed mathematical model makes it possible to evaluate impartially the operation quality of the devices for sheep and goats shearing.

Russian. Цель исследования – разработка математических моделей технических и технологических решений в процессе механической обработки кожного покрова животных и решение задачи увеличения производительности труда на заключительном этапе получения продукции – шерсти от овец и пухового волокна от коз. При проведении исследования были использованы методы математического моделирования, оценки временных рядов (наблюдения), математической обработки статистических данных. Материал для исследования получен в хозяйствах Оренбургской области, занимающихся пуховым козоводством и овцеводством. Путём объединения временных рядов данных, относящихся к росту шёрстно-пухового покрова животного, установлена зависимость между сухой массой вещества получаемой продукции и продолжительностью роста шёрстно-пухового покрова в пределах единого математического выражения, W=f(t), где f – некая функциональная связь. Значимым показателем, определяющим интенсивность роста шёрстно-пухового покрова, является количество и качество потребляемых животным кормов, что было учтено в разрабатываемой математической модели. Практическая значимость предлагаемой модели логистического роста реализована в конструкции вычёсывающего устройства, которое позволяет вычесать 90–95% пуха в первую фазу его созревания, сократить сроки чёски и получить более качественную продукцию. Используя разработанную модель, можно определить готовность шёрстного покрова овец к стрижке. Применение предложенной математической модели позволяет объективно оценить качество работы устройств для стрижки овец и чёски коз.