Analyse de sensibilité pour les modèles dynamiques utilisés en agronomie et environnement

Des modèles dynamiques sont souvent utilisés pour simuler l'impact des pratiques agricoles et parfois pour tester des règles de décision. Ces modèles incluent de nombreux paramètres incertains et il est parfois difficile voire impossible de tous les estimer. Une pratique courante dans la littérature consiste à s sélectionner les paramètres clés à l'aide d'indices de sensibilité calculés par simulation et de n'estimer que les paramètres les plus influents. Bien que cette démarche soit intuitive, son intérêt réel et ses conséquences sur la qualité prédictive des modèles ne sont pas connus. Nos travaux de recherches ont pour ambition d'évaluer cette pratique des modélisateurs en établissant une relation entre les indices de sensibilité des paramètres d'un modèle et des critères d'évaluation de modèles tels que le MSEP (Mean Square Error of Prediction) et le MSE (Mean Square Error), souvent utilisés en agronomie. L'établissement d'une telle relation nécessite le développement d'une méthode d'AS qui fournit un unique indice par facteur qui prend en compte les corrélations entre les différentes sorties du modèle obtenues à différentes dates. Nous proposons un nouvel indice de sensibilité global qui permet de synthétiser les effets des facteurs incertains sur l'ensemble des dynamiques simulées à l'aide de modèle. Plusieurs méthodes sont présentées dans ce mémoire pour calculer ces nouveaux indices. Les performances de ces méthodes sont évaluées pour deux modèles agronomiques dynamiques : Azodyn et WWDM. Nous établissons également dans ce mémoire, une relation formelle entre le MSE, le MSEP et les indices de sensibilité dans le cas d'un modèle linéaire et une relation empirique entre le MSEP et les indices dans le cas du modèle dynamique non linéaire CERES-EGC. Ces relations montrent que la sélection de paramètres à l'aide d'indices de sensibilité n'améliore les performances des modèles que sous certaines conditions.

Dynamic models are often used to simulate the impact of agricultural practices and sometimes to test some decision rules. These models include many uncertain parameters and it is sometimes di cult or impossible to estimate all the paramters. A common practice in literature is to select key parameters by using sensitivity index and then to estimate the most in uent parameters. Although this approach is intuitive, his real interest and its consequences on the models predictive quality are not well known. Our research work aims to evaluate the practice of modellers by establishing a relationship between the sensitivity indices of model parameters and some model quality measures such as the msep (Mean Square Error of Prediction) and the MSE (Mean Square Error) often used in agronomy. Establishing such a relationship requires the development of a Sensitivity Analysis (SA) method that provides a unique index per factor and takes into account correlations between di erent model outputs. We propose a new sensitivity index that synthetizes the e ects of uncertain factors on all the dynamic outputs obtained from dynamic models. Several methods are presented in this paper to calculate the new indices. The performance of these methods are evaluated on two agricultural dynamics models : Azodyn and WWDM. We also establish, in this paper, a formal relationship between MSE, the MSEP and sensitivity indices in the case of a linear model and an empirical relationship between the MSEP and the new synthetic index in the case of a nonlinear dynamic model : CERES-EGC. These relations show that parameter selection by using sensitivity index improves models performance under some conditions.