Parametrizações de modelos não lineares no estudo da curva de crescimento de Lhamas (Lama glama) no primeiro ano de idade | Parameterizations of nonlinear models for growth curve analysis in llamas (Lama Glama) during the first year of age

Growth curves are a way to describe growth over a specific period of time. Several non-linear functions (Gompertz, Richards, von Bertalanffy, and Logistic) have been widely used indifferent livestock species to describe body weight development. Most of the non-linear models used in the modeling of growth curves in domestic animals feature different parameterizations and may be theoretically reasonable, but they can include parameters that are difficult to interpret. In practice, this can complicate their understanding, affect non-linearity measures, and influence inferences about the parameters. In this context, the objectives of this study were to investigate different parameterizations of the non-linear models of Brody, von Bertalanffy, and Gompertz in describing the growth curve of llamas from birth to 12 months of age, as wellas to evaluate the environmental effects of sex and animal type on the growth curve parameters.The data analyzed were obtained from the Quimsachata Experimental Center, part of the National Institute of Agricultural Innovation in Puno, Peru. Individual body weights of male and female llamas belonging to two animal types: K'ara and Ch'accu, were used. Parameter estimates were obtained using the iterative Gauss-Newton method implemented in the nls() function of the R software. Non-linearity measures described by Bates and Watts (1980) were obtained using the rms.curv() function of the MASS package in R. The quality of the fit was evaluated based on the values of the adjusted coefficient of determination (Ra2), residual standard deviation (RSD), Willmott's concordance index (d), and non-linearity measures, both intrinsic (cI) and parametric (cθ). A completely randomized design with a 2 × 2 factorialarrangement (two sexes and two animal types) was used to evaluate the environmental effects of sex and animal type on the growth curve parameters using the agricolae package in R. All models showed good fits, but parameterizations 1 and 2 of the Brody model had the highest Ra2 values (99.5%), the lowest RSD values (0.67), the highest d values (0.999), and the lowest non-linearity measures (cI= 0.04, cθ= 0.74). It is concluded that the first two parameterizations of the Brody model were the most appropriate for describing the growth of llamas at one year of age, providing more reliable parameter estimates. Female llamas attained higher asymptotic weights (41.68 kg) than males (40.98 kg), and K’ara-type llamas exhibited greater asymptotic weights (41.97 kg) than Ch'accu-type llamas (40.69 kg).

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior- CAPES

As curvas de crescimento são uma maneira de descrever o crescimento em um determinado período do tempo. Existem muitas funções não lineares (Gompertz, Richards, von Bertalanffy e Logístico) que têm sido amplamente utilizadas, em diferentes espécies pecuárias, para descrever o desenvolvimento do peso corporal. A maioria dos modelos não lineares, utilizados na modelagem de curvas de crescimento em animais domésticos, apresentam diferentes parametrizações e podem ser razoáveis do ponto de vista teórico, mas podem ter parâmetros que são difíceis de interpretar, o que, na prática, podem dificultar seu entendimento, afetar medidas de não linearidade e inferências sobre parâmetros. Nesse sentido, os objetivos deste trabalho foram estudar diferentes parametrizações dos modelos não lineares de Brody, von Bertalanffy e Gompertz, na descrição da curva de crescimento de lhamas, desde o nascimento até os 12 meses de idade, bem como avaliar os efeitos ambientais de sexo e tipo do animal sobres os parâmetros da curva de crescimento. Os dados analisados foram obtidos do Centro Experimental Quimsachata, pertencente ao Instituto Nacional de Innocación Agraria de Puno, Peru. Foram utilizados os pesos corporais individuais de lhamas machos e fêmeas pertencentes a dois tipos do animal: K'ara e Ch'accu. As estimativas dos parâmetros foram obtidas pelo método iterativo de Gauss-Newton implementado na função nls() do software R. As medidas de não linearidade, descritas por Bates e Watts (1980), foram obtidas por meio da função rms.curv() do pacote MASS do software R. A qualidade do ajuste foi avaliada, com base nos valores do Coeficiente de determinação ajustado (Ra2), Desvio-padrão residual (DPR), Índice de concordância de Willmott(d) e as medidas de não linearidade, tanto a intrínseca (cI) quanto a paramétrica (cθ). Foi utilizado o delineamento inteiramente casualizado com arranjo fatorial de 2 × 2 (dois sexos e dois tipos do animal), para avaliar os efeitos ambientais de sexo e tipo do animal sobre os parâmetros da curva de crescimento, utilizando o procedimento Mixed do software estatístico SAS. Todos os modelos apresentaram bons ajustes, porém as parametrizações 1 e 2 do modelo Brody apresentaram os maiores valores de Ra2(99,5%), os menores valores do DPR (0,67), os maiores valores de d (0,999) e os valores mais baixos das medidas de não linearidade (cI = 0,04, cθ = 0,74). Conclui-se que as duas primeiras parametrizações do modelo Brody foram as mais adequadas para descrever o crescimento das lhamas com um ano de idade, fornecendo estimativas mais confiáveis dos parâmetros, com as fêmeas alcançando maiores pesos assintóticos (41,68 kg) do que os machos (40,98 kg) e as lhamas do tipo K’ara apresentando pesos superiores (41,97 kg) às do tipo Ch'accu (40,69 kg).

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