Teoria de apreçamento de opções por arbitragem utilizando o modelo binomial | Arbitrage options pricing theory using the binomial model

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In this work, elementary mathematical tools, based on convex functions properties, are used to derive the arbitrage price for american options. Markets are considered completes and discretes in time and stock prices are supposedto behave according to binomial models. It is aiso shown the traditional way to obtain the same results, either using strictely financial argumente or by the use of sofisticate Martmgales tools. Aiming to establish the theorical basis necessary to this latter approach to me problem, the concepts ofTnathematical expectation as arandom variable, optimum stopping time and Martingales are reviewed. The routines used to obtain hedging wealth and arbitrage values were developed using R languag

Neste trabalho utilizam-se técnicas matemáticas elementares, baseadas em propriedades de funções convexas, para derivar o preço arbitrai de opções americanas. Considera-se que os mercados são completos e discretos no tempo e que os preços das ações negociadas nesses mercados se comportam segundo o modelo binomial. São mostradas também as formas tradicionais de obtenção desses mesmos resultados, tanto utilizando argumentação estritamente financeira como pelo uso da sofisticada ferramenta dos Martmgales. A título de estabelecer os fundamentos teóricos necessários a essa última forma de tratamento do problema, são revistos os conceitos de esperança condicional como variável aleatória, tempo ótimo de parada e martingales. As rotinas para cálculo das carteiras de réplica e valores de arbitragem foram desenvolvidas usando a linguagem R.