Modelo de efeito misto para crescimento e produção de Tectona grandis L. f.

Orientador: Prof. Dr. Allan Libanio Pelissari

Coorientador: Dr. Luan Demarco Fiorentin

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Agrárias, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Florestal. Defesa : Curitiba, 24/02/2023

Inclui referências

Área de concentração: Manejo Florestal

Resumo: A predição da produção volumétrica de plantios comerciais é essencial ao manejo das florestas de Tectona grandis. Entretanto, frequentemente os pressupostos da regressão linear são ignorados, principalmente a independência residual, a qual é constantemente violada quando dados longitudinais de medidas repetidas ao longo do tempo são modelados. Diante disso, este trabalho objetivou construir um modelo efeito misto para conceber estimativas precisas e inferências corretas sobre a produção volumétrica em nível de povoamento para Tectona grandis. Inicialmente, foi realizada a análise descritiva das variáveis dendrométricas obtidas em 46 parcelas permanentes. Em seguida, utilizou-se o método stepwise para seleção de covariáveis em um modelo de produção, selecionando aquelas que apresentaram maior correlação linear significativa, ao nível de 5%. A multicolinearidade foi aferida selecionando as covariáveis com valores próximos a 10. Foram selecionadas as covariáveis área basal, logaritmo do diâmetro médio quadrático, e idade. Ao ajustar o modelo de produção em nível de povoamento pelo método dos mínimos quadrados ordinários, atestou-se coeficiente de determinação de 0,995, erro médio quadrático de 3,60%, resíduos homocedásticos e com distribuição tendendo à normalidade. Posteriormente, modelos de efeito misto foram ajustados pelo método da máxima verossimilhança restrita, considerando as parcelas permanentes como efeitos aleatórios em cada parâmetro do modelo, bem como de forma conjunta, gerando 13 cenários. Para aferir os resultados, utilizou-se as estatísticas de Critério de Informação Bayesiano, logaritmo da máxima verossimilhança e erro médio quadrático em porcentagem, bem como gráficos de autocorrelação residual, quantil-quantil e resíduos estudentizados. Observou-se que a incorporação da identificação das parcelas permanentes como efeito aleatório nos parâmetros estimados do intercepto, área basal e idade do povoamento acarretou maior ganho em precisão das estimativas, bem como redução da autocorrelação residual, resíduos com distribuição tendendo à normalidade, homoscedasticidade e ausência de tendências aparentes das estimativas para corretas inferências estatísticas. Para futuros trabalhos, aconselha-se o estudo das relações dos efeitos fixos e aleatórios com novas bases de dados, com o intuito de generalizar a aplicação dos modelos efeito misto para crescimento e produção de Tectona grandis.

Abstract: Prediction of volume production of commercial plantations is essential to the management of Tectona grandis forests. However, often the assumptions of linear regression are ignored, especially residual independence, which is constantly violated when longitudinal data of repeated measurements over time are modeled. Given this, this work aimed to build a mixed-effects model to design accurate estimates and correct inferences about stand-level volumetric production for Tectona grandis. Initially, a descriptive analysis of the tree variables obtained in 46 permanent plots was performed. Next, the stepwise method was used to select covariates in a production model, selecting those that showed the highest significant linear correlation at the 5% level. Multicollinearity was measured by selecting covariates with values close to 10. The covariates selected were basal area, logarithm of mean square diameter, and age. The fit of production model at the stand level by the ordinary least squares method showed a coefficient of determination of 0.995, a mean squared error of 3.60%, homoscedastic residuals, and a distribution tending toward normality. Subsequently, mixed effect models were fitted by the restricted maximum likelihood method, considering the permanent plots as random effects in each parameter of the model, as well as jointly, generating 13 scenarios. To check the results, the statistics of Bayesian Information Criterion, logmaximum likelihood and root mean square error in percent were used, as well as residual autocorrelation, quantile-quantile and studied residuals plots. It was observed that the incorporation of the identification of permanent plots as a random effect in the estimated parameters of the intercept, basal area and age of the population resulted in a greater gain in precision of the estimates, as well as a reduction of residual autocorrelation, residuals with distribution tending to normality, homoscedasticity, and absence of tendencies of the estimates for correct statistical inferences. For future works, it is advisable to study the relations of fixed and random effects with new databases to generalize the application of mixed effect models for growth and yield of Tectona grandis.