Modelling diameter distributions of birch (Betula alba L.) and pedunculate oak (Quercus robur L.) stands in Northwest Spain with the beta distribution | Modelización de las distribuciones diamétricas en masas de abedul (Betula alba L.) y de roble (Quercus robur L.) en el noroeste de España con la distribución beta

Spanish; Castilian. Se han modelizado con la distribución beta las distribuciones diamétricas de 125 y 172 parcelas permanentes instaladas respectivamente en masas puras de abedul (Betula alba L.) y de roble pedunculado (Quercus robur L.) en Galicia (noroeste de España). Se ha empleado el método basado en los momentos de la distribución para ajustar el modelo a las distribuciones reales de frecuencias relativas de árboles, considerando los siguientes estadísticos en la comparación de resultados: sesgo, error medio absoluto, error medio cuadrático y número de parcelas rechazadas por el test de Kolmogorov-Smirnov (KS). En los ajustes de la función, el porcentaje de rechazos por el test KS fue del 0,8% del número total de casos en las masas de abedul y de un 1,2% en las masas de roble pedunculado, con un nivel de significación del 5%. A continuación los parámetros de la distribución fueron recuperados con modelos de recuperación de parámetros (PRM) a partir del primero y del segundo momento de la distribución (diámetro medio y varianza, respectivamente). Los extremos de la función (diámetro mínimo y máximo de las distribuciones) fueron modelizados con modelos lineales sencillos, empleando variables de masa fáciles de obtener de las tablas de producción existentes para las especies en el noroeste de España (diámetro medio cuadrático, altura dominante, número de pies por hectárea, edad, área basimétrica e Índice de Hart-Becking). Los modelos recuperados y calibrados en masas de Quercus robur L. fueron más precisos en términos del error medio cuadrático (con un valor medio de 0,00055 en frecuencias relativas del número de árboles). Sin embargo, los modelos fueron más precisos en las masas de Betula alba L. en términos de rechazos por el test de Kolmogorov-Smirnov: 21 parcelas rechazadas en masas de abedul (16,8% del total de parcelas) y 33 parcelas en masas de roble (19,2% del total).

English. The diameter distribution of 125 and 172 permanent plots installed respectively in birch-dominated (Betula alba L.) and pedunculate oak-dominated (Quercus robur L.) stands in Galicia (northwest Spain) were modelled with the beta distribution. The method based on the moments of the distribution was used to fit the model to real distributions of relative frequencies of trees with the following statistics considered in the comparison of results: bias, mean absolute error (MAE), mean square error (MSE) and number of plots rejected by the Kolmogorov-Smirnov (KS) test. In the fits of the function, the percentage of rejections by the KS test was 0.8% of the total number of cases in birch stands and 1.2% in pedunculate oak stands, at a significance level of 5%. Then, the parameters of the distribution were recovered with the parameter recovery models (PRM) from the first and the second moments of the distribution (mean diameter and variance, respectively). The extremes of the function (minimum and maximum diameters of the distributions) were modelled with simple linear models, with stand variables easily obtained from yield tables for the species in northwest Spain (quadratic mean diameter, dominant height, number of trees per hectare, age, basal area and the relative spacing index). The models recovered and calibrated in Quercus robur L. stands were most accurate in terms of MSE (with a mean value of 0.00055 in frequency of trees per one). However, the models were more accurate in Betula alba L. stands in terms of the number of rejections by the Kolmogorov- Smirnov test: 21 plots rejected in birch stands (16.8% of the total of plots) and 33 plots in pedunculate oak stands (19.2% of the total).