Modelisation probabiliste de la disposition dans le plan horizontal des racines adventives autour de la tige de mais (Zea mays L)

French. La disposition spatiale des racines primaires du maïs autour de la tige est décrite par un modèle statistique basé sur un processus de Gibbs et un processus markovien. L’hypothèse de base sur laquelle repose le modèle porte sur la définition d’un potentiel d’interaction entre paires de racines situées sur un même entre-noeud et sur 2 entre-noeuds successifs. La disposition des racines sur un entre-noeud donné est alors dépendante d’un potentiel global défini comme la somme de ces potentiels d’interaction et d’un potentiel principal, lié au nombre de racines de l’entre noeud. Il nous permet ainsi de résumer et de quantifier les observations angulaires sur les entre-noeuds 2-6 au travers d’un faible nombre de paramètres significatifs (23). L’étude effectuée a montré une bonne adéquation des résultats du modèle avec les données observées. On montre que les positions des racines situées sur un même entre-noeud comme celles situées sur 2 entre-noeuds successifs ne sont pas indépendantes. Le potentiel d’interaction de 2 racines situées sur 2 entre-noeuds successifs est d’environ 75% du potentiel d’interaction entre 2 racines du même entre-noeud tant en intensité maximale qu’en portée.

English. The spatial arrangement of the maize roots around the stem in the horizontal plane is described by way of a statistical model. Based upon a Gibbs process and a markovian hypothesis, it allows us to summarize and quantify the angular observations on internodes 2-6 through a small number of significant parameters (23). The basic assumption of the model is that an interaction potential between 2 roots on a single internode and between 2 roots on 2 successive internodes can be defined. For 2 roots on the same internode (respectively 2 successive internodes) separated by an angle θ, the interaction potential is defined as (formula, see attached document) if |θ| < a (resp < c), V (θ) = 0 if |θ|≥ a (resp ≥ c). The parameters a, b, c and d depend on the internodes. The parameter a (resp c) characterizes the range of the interaction, b (resp d) its intensity. The disposition of the roots of an internode is then dependent upon the total potential, defined as the sum of the interaction potentials and of a principal term depending on the number of roots on the internode. Simulation studies show a good fit between the results of the model and the actual data. This is the case for the distribution of the number of roots on each internode (fig 3 and table III). Angular distributions between actual and simulated data have also been compared. These are the angle between 2 successive roots on a single internode (figs 4 and 5) and the radio α/β where 2 β is the angle between 2 successive roots on a single internode and a is the angle of the bissectrix of β and a root on the next internode whose position is between the 2 preceeding roots. It is shown that both roots on the same internode and on 2 successive internodes are interacting (table II). More particularly, the interaction potential between 2 roots on successive internodes is about 75% of the interaction potential between 2 roots on the same internode.