Principle of a fractional factorial design for qualitative and quantitative factors: application to the production of Bradyrhizobium japonicum in culture and inoculation media

English. To improve the production of Bradyrhizobium japonicum in liquid culture media, different carbon and nitrogen substrates at different concentrations were tested. In order to study simultaneously these qualitative and quantitative factors, a suitable experimental design was necessary. We develop here the principle leading to such fractional factorial designs. The specific design used allowed us to decrease the theoretical number of treatments from 1 024 to 128 and to get estimates of factorial main effects and 2-factor interactions. Five of the 7 tested factors, pH, carbon and organic nitrogen sources, yeast extract concentration and organic nitrogen concentration, were found to have a significant effect on optical density. They also were found to interact with each other. The design allowed us to select 2 media that produced more than 10 10 bacteria/ml.

French. Afin d’améliorer la production de Bradyrhizobium japonicum en milieu de culture liquide, nous avons comparé les performances de plusieurs substrats carbonés et azotés à différentes concentrations. La prise en compte simultanée de ces facteurs qualitatifs et quantitatifs a nécessité l’utilisation de plans factoriels adaptés, dont nous développons ici le principe de construction. Le plan factoriel fractionnaire retenu a permis de réduire le nombre de traitements étudiés de 1 024 à 128, tout en autorisant l’estimation des effets principaux et des interactions entre 2 facteurs. L’analyse a montré que, sur les 7 facteurs testés, 5 d’entre eux : le pH, la source de carbone, la source d’azote organique, la dose d’extrait de levure et la dose d’azote organique, ont un effet principal significatif sur la densité optique du milieu et présentent également des interactions significatives. Le plan d’expérience a permis de sélectionner 2 milieux de culture produisant plus de 10 10 germes/ml.