Analyse de la variabilite spatio-temperelle et modelisation satistique des variations de stock d'eau du sol en foret

English. Soil water reserve distribution measured with a neutron moisture meter in forest stands presents a great variability, both in space and in time. An important problem in forest stand water consumption studies, at present based upon water balance methods, is the sampling for soil water content measurement. An answer to this question is to study the variability of soil water reserve. The authors propose a statistical analysis model allowing the separation of total variation into a time variation and a space variation. The model for interaction separation is based on Principal Component Analysis. Water stock measured at a point x at a time t is decomposed in a general mean to which is added the product of a term linked to time with a term linked to space, and a random term. This expresses the fact that, once the variables are centred, measurements taken at each point of the stand fluctuate proportionally to one another. Random errors are assumed to be independant and to follow a single model. The model paramaters and their variance-covariances are estimated, assuming that the random contribution to variance is small compared to global variance, which has actually proved to be right in the present study. In a first stage the model parameters are estimated with their statistical characteristics. A strong heterogeneity generally appears between mensurations points, both for the average reserve at each point and for the multiplicative terme linked to space. In a second stage these parameters are analysed in conjunction with specific characteristics of several different stands. The existence of an important spatial gradient has thus been shown in one of the stands, leading to the elaboration of a map.It has also been possible to quantify the influence of planting density on water reserve spatial distribution. In the case of a recently thinned stand this analysis lead to study the evolution with time of spatial variations. A strong heterogeneity appears after thinning, followed by a progressive homogenization in conjonction with soil colonization by the roots of remaining trees. Spatial distribution of the studied parameters in relation to the distance from point of measure to tree has however not been modelled here, due to its very high variability in conjunction with the number of available points of measure in each stand.

French. La distribution des stocks d’eau mesurés dans des parcelles forestières au moyen d’un humidimètre neutronique présente une variabilité importante, tant dans l’espace que dans le temps. Les études de consommation en eau des peuplements forestiers actuellement basées sur les méthodes de bilan hydrique posent alors un problème important d’échantillonnage des mesures d’humidité du sol. La réponse à cette question passe par une étude de la variabilité des stocks d’eau. Nous proposons un modèle statistique d’analyse, permettant de séparer la variabilité totale en une variabilité temporelle et une variabilité spatiale. Il s’agit d’un modèle de décomposition de l’interaction, issu des modèles d’Analyse en Composantes Principales. Le stock d’eau mesuré en un lieu x à la date t est décomposé sous la forme d’une moyenne générale à laquelle s’ajoutent le produit d’un terme lié au lieu et d’un terme lié à la date, et une partie aléatoire. Il exprime que, une fois centrées, les mesures en chaque point de la parcelle fluctuent proportionnellement les unes aux autres. Les paramètres du modèle et leurs variances-covariances sont estimés en supposant que la part de variance de la partie aléatoire est faible par rapport à la variance globale, ce qui est vérifié dans notre étude. Dans une première étape, nous présentons l’estimation des paramètres de ce modèle ainsi que leurs caractéristiques statistiques. De façon générale, il apparaît une très forte hétérogénéité entre points de mesure, tant au niveau du stock moyen en chaque lieu qu’au niveau du terme multiplicatif lié au lieu. Dans une deuxième étape, ces paramètres sont analysés vis-à--vis des caractéristiques spécifiques des différentes parcelles étudiées. Elle a ainsi permis de dégager l’existence d’un gradient spatial important dans l’une des parcelles et d’en proposer une cartographie.Elle a également permis de quantifier l’influence de la densité de plantation sur la répartition spatiale des stocks. Dans le cas d’une parcelle récemment éclaircie, cette analyse a permis de suivre l’évolution temporelle des variations spatiales. Une forte hétérogénéité des stocks d’eau apparaît après éclaircie, puis parallèlement à la colonisation du sol par les racines des arbres restants, on assiste à leur progressive réhomogénéisation. Par contre, la distribution spatiale des paramètres étudiés en fonction de la distance du point de mesure à l’arbre n’a pu être modélisée ici, dans la mesure où elle présentait une variabilité trop importante par rapport au nombre de points de mesure disponibles dans chaque parcelle.