Basing of managerial decisions about the purchase of agricultural machinery with the use of nonlinear optimization models

Russian. Проблема обоснования решений о закупке сельскохозяйственной техники является актуальной для АПК Республики Беларусь как на микро-, так и на мезоуровне. В статье представлена экономико-математическая модель, позволяющая определить оптимальный, с точки зрения, затрат план пополнения машинно-тракторного парка агропромышленного предприятия. Модель основана на математическом аппарате нелинейного программирования и предполагает использование метода обобщенного приведенного градиента, реализованного в оболочке GAMS 24.5. Преимущество привлечения нелинейных функций заключается в том, что реальные экономические процессы в настоящее время характеризуются тенденцией к усложнению, и функции, имеющие линейную природу, не способны в полной мере отразить состояние моделируемого объекта. В статье приведен пример расчета по предложенной модели для конкретного хозяйства. Особое внимание уделено экономической интерпретации полученных результатов. Представленный подход позволяет также составить оптимальное расписание работы машинно-тракторных агрегатов на определенный период, которое обеспечит достижениеминимально возможного уровня совокупных приведенных затрат на выполнение комплекса механизированных сельскохозяйственных работ при обязательном соблюдении допустимых технологией агросроков и заданных объемов производства. Кроме того, отличительной особенностью модели является недетерминированная длительность рабочего дня и возможность учета всех допустимых сочетаний тракторов и сельхозмашин при формировании агрегатов.

English. The problem of justification of decisions to buy agricultural machinery is relevant for AIC of the Republic of Belarus at both micro- and meso-level. The article presents the economic and mathematical model that allows determining a plan, optimal according to expenses rate, of replenishment of tractor fleet of agro-industrial enterprises. The model is based on the mathematical apparatus of nonlinear programming and suggests the use of the method of generalized gradient, implemented in the shell of GAMS 24.5. The advantage of using non-linear functions is that real economic processes are currently characterized by a tendency to complication, and functions having linear nature are not able to fully reflect the state of the simulation object. The article gives an example of calculation according to the proposed model for a particular farm. We have paid special attention to the economic interpretation of the results. The presented approach also helps to make optimal timetable of tractor units work for a certain period, which will ensure the lowest possible level of total expenses for the performance of a complex of mechanized agricultural operations, with strict observation of permissible technologies of agricultural terms and specified production volumes. In addition, a distinctive feature of the model is the indeterminate duration of the working day and the possibility of taking into account of all possible combinations of tractors and agricultural machinery in the formation of aggregates.