The analysis of spring wheat productivity by the method of principal component | Анализ урожайности яровой пшеницы методом главных компонент

English. The possibility of use of the factor analysis to reduce the importance of factors affecting spring wheat productivity (SWP) was evaluated. To carry out the analysis among eight factors most affecting crop productivity the dataset of 32 years was used. All the dataset has been pre-normalized, being centered and presented in tabular form. The data were obtained on 10 varieties of wheat cultivated in the conditions of the Republic of Tatarstan. Eight principal components (PC) were calculated, and the factor loadings were determined. According to the factor loadings it was been decided to take four PC describing 84% of general dispersion. Each PC were presented as a linear combination of factor loadings and factors. The use of PC allowed reducing the size of initial dataset from eight factors to four. The obtained information was given in the PC space. The new coordinates of the experimental dataset on SWP were estimated by the obtained interdependences. The initial dataset was given in a graphic form to search latent interdependences among factors. The number of diagrams in four principal components is six variables in a binary space and four ones in tree-dimensional space. It has been given a diagram of the data according to the first and the fourth PC. The location of the points shows that the largest value of kernel weight is connected with high indexes of gluten content. A model was constructed on the basis of neural network (multiclass perceptron) with one input, one output and one latent layer. The neural network has been preliminary studied according to initial dataset and checked for adequacy. The developed model can predict SWP of 4 PC.

Russian. Оценивали возможность применения факторного анализа для уменьшения размерности факторов, влияющих на урожайность яровой пшеницы (УЯП). Для проведения анализа между 8 факторами, наиболее сильно влияющими на УЯП, была использована выборка за 32 года. Данные получены на 10 сортах пшеницы, возделываемых в условиях Республики Татарстан. Все данные выборки были предварительно нормализованы, центрованы и представлены в виде таблицы. Вычислительным путем были построены 8 главных компонент (ГК), определены факторные нагрузки. По полученным факторным нагрузкам было решено оставить 4 ГК, описывающих в сумме 84% общей дисперсии. Каждую ГК представили в виде линейной комбинации факторных нагрузок и факторов. Использование ГК позволило понизить размерность исходных данных с 8 входных факторов до 4. Полученная информация была представлена в пространстве ГК. Новые координаты опытных данных по УЯП вычислены полученными соотношениями. Для поиска скрытых связей между факторами исходные данные были представлены в графическом виде. В двухмерном пространстве количество диаграмм по 4 ГК составляет 6 возможных вариантов, а в трехмерном пространстве - 4. Отдельные точки были поименованы с учетом их вариации по отдельным факторам. Приведена диаграмма данных в плоскости первой и четвертой ГК. Расположение точек указывает на то, что большие значения массы зерна связаны с высокими показателями содержания клейковины. Была построена исследовательская модель на базе нейронных сетей типа многослойный персептрон с одним входным, одним выходным и одним скрытым слоем. Нейронная сеть была предварительно обучена по исходным данным и проверена на адекватность. Разработанная модель в состоянии прогнозировать УЯП по 4 ГК.