La representación en la resolución de problemas matemáticos: un análisis de estrategias metacognitivas de estudiantes de secundaria

Portuguese. Resumo O objetivo do artigo é mostrar a importância da resolução de problemas verbais da matemática e da regulação metacognitiva durante esse período. Por isso, queremos sensibilizar os professores do ensino médio quanto ao uso de tal resolução, como recurso exploratório das estratégias metacognitivas que o estudante coloca em funcionamento e que podem lhe servir de informação para adaptar a metodologia da aula, tanto individual quanto coletivamente. Com o objetivo de alcançar este objetivo, fornecemos um marco teórico centralizado no uso e na utilidade da resolução de problemas como recurso didático, com especial atenção às representações que os estudantes utilizam durante essa resolução, resultando em um elemento facilitador do entendimento. A pesquisa quase-experimental foi desenvolvida com uma amostra não aleatória de 99 estudantes do primeiro e terceiro ano do ensino médio, resolvendo problemas de forma guiada, centralizando os conteúdos no manejo numérico e geométrico. Os resultados evidenciam distinções nas estratégias metacognitivas aplicadas pelos alunos durante a resolução em ambos os tipos de problemas, razão pela qual consideramos que a mediação do professor deve ser diferenciada, dependendo do bloco de conteúdo matemático com o qual se está trabalhando.

Spanish; Castilian. Resumen El artículo tiene como objetivo mostrar la importancia de la resolución de problemas verbales de matemáticas y la regulación metacognitiva durante aquella. Por ello, queremos sensibilizar a docentes de educación secundaria respecto al uso de dicha resolución, como recurso exploratorio de las estrategias metacognitivas que el estudiante pone en funcionamiento y que pueden servirle de información para adecuar la metodología del aula, tanto de forma individual como colectiva. Con el afán de conseguirlo, aportamos un marco teórico centrado en el uso y la utilidad de la resolución de problemas como recurso didáctico, se presta especial atención a las representaciones que los estudiantes emplean durante esa resolución, la cual resulta un elemento facilitador de la comprensión. La investigación cuasi-experimental se ha desarrollado con una muestra no aleatoria de 99 estudiantes del primer y tercer curso de educación secundaria, al resolver problemas de forma guiada, centra los contenidos en el manejo numérico y geométrico. Los resultados evidencian distinciones en las estrategias metacognitivas aplicadas por los alumnos durante la resolución en ambos tipos de problemas, por lo que nos planteamos que la mediación del docente debe diferenciarse, a partir del bloque de contenido matemático con el que se esté trabajando.

English. Abstract This article seeks to show the importance of solving verbal mathematics problems, and the role of metacognitive regulation in this process. To do so, awareness will be raised in secondary school teachers regarding the use of problem-solving as an exploratory resource in the metacognitive strategies applied by students, which teachers may use as input to modify methodologies in the classroom, both individually and collectively. A theoretical framework focused on the use of problem solving is provided as a didactic resource, paying special attention to the representations students use during problem solving to facilitate their understanding of a problem. Quasi-experimental research was carried out on a non-random sample of 99 students from the first and third years of secondary school, who solved problems with guidance focused on handling numerical and geometrical concepts. The results show clear differences in the metacognitive strategies used by students during the solution of these types of problems; teachers must therefore adapt their guidance strategies based on the mathematical content addressed.