How significant are quadratic criteria ? Part 2. On the relative contribution of large flood events to the value of a quadratic criterion | Quelle signification accorder aux critères quadratiques ? Partie 2. De la contribution relative des événements de crue inhabituels à la valeur globale d'un critère quadratique

French. Les critères quadratiques (c'est-à-dire basés sur les carrés des résidus du modèle) sont largement utilisés pour évaluer les performances des modèles hydrologiques. Cependant, les plus fortes erreurs ont une influence assez prononcée sur les valeurs finales du critère, ce qui peut être considéré comme un inconvénient pour une évaluation complète. Cet article étudie le cas de modèles utilisés avec mise-à-jour pour la prévision en temps réel. Nous montrons que la fraction de la série de données qui conditionne effectivement le critère final est faible sur beaucoup de bassins et correspond aux pas de temps caractérisés par les plus grandes variations de débit. En fait, la mise-à-jour du modèle rend la distribution des erreurs plus pointue, donnant ainsi une importance relative encore plus grande aux pas de temps présentant les plus fortes erreurs. Par conséquent, évaluer les performances d'un modèle mis-àjour, en utilisant un critère quadratique, renforce le fait que ces critères se concentrent davantage sur les pas de temps les plus difficiles à modéliser (qui sont les plus intéressants dans le cas de la prévision de crue à court terme).

English. Quadratic criteria (i.e. based on squared residuals) are widely used to assess the performance of hydrological models. However, the largest errors have a relatively strong influence on the final criterion values, which may be considered a drawback for a complete assessment. This paper studies the case of updated models used for real-time forecasting. It is shown that the fraction of the data series actually impacting the final criterion value is small on many catchments and corresponds to the time steps characterised by the greatest runoff variations. In fact, model updating makes the error distribution more peak-shaped, giving even more relative importance to the time steps with the largest errors. Therefore, assessing the performance of an updated model with a quadratic criterion emphasises that these criteria focus more on the most difficult time steps to model (and the most interesting ones in the case of short-term flood forecasting).