Shifted stochastic processes evolving on trees : application to models of adaptive evolution on phylogenies. | Modèles de processus stochastiques avec sauts sur arbres : application à l'évolution adaptative sur des phylogénies.

French. Le projet s'inscrit dans la dynamique de systématisation statistique qui s'opère aujourd'hui dans le champ de l'écologie comparative. Les différents traits quantitatifs d'un jeu d'espèces échantillonné peuvent être vus comme le résultat d'un processus stochastique courant le long d'un arbre phylogénétique, ce qui permet de prendre en compte des corrélations issues d'histoires évolutives communes. Certains changements environnementaux peuvent produire un déplacement de niches évolutive, qui se traduisent par un saut dans la valeur du processus stochastique décrivant l'évolution au cours du temps du trait des espèces concernées. Parce qu'on ne mesure la valeur du processus dynamique qu'à un seul instant, pour les espèces actuelles, certains scénarii d'évolution ne peuvent être reconstruits, ou présentent des problèmes d'identifiabilité, que l'on étudie avec soin. On construit ici un modèle à données incomplètes d'inférence statistique, que l'on implémente efficacement. La position des sauts est détectée de manière automatique, et leur nombre est choisi grâce à une procédure de sélection de modèle adaptée à la structure du problème, et pour laquelle on dispose de certaines garanties théoriques. Un arbre phylogénétique ne prend pas en compte les phénomènes d'hybridation ou de transferts de gènes horizontaux, qui sont fréquents dans certains groupes d'organismes, comme les plantes ou les bactéries. Pour pallier ce problème, on utilise alors un réseau phylogénétique, pour lequel on propose une adaptation du modèle d'évolution de traits quantitatifs décrit précédemment. Ce modèle permet d'étudier l'hétérosis, qui se manifeste lorsqu'un hybride présente un trait d'une valeur exceptionnelle par rapport à celles de ses deux parents.

English. This project is aiming at taking a step further in the process of systematic statistical modeling that is occurring in the field of comparative ecology. A way to account for correlations between quantitative traits of a set of sampled species due to common evolutionary histories is to see the current state as the result of a stochastic process running on a phylogenetic tree. Due to environmental changes, some ecological niches can shift in time, inducing a shift in the parameters values of the stochastic process modeling trait evolution. Because we only measure the value of the process at a single time point, for extant species, some evolutionary scenarios cannot be reconstructed, or have some identifiability issues, that we carefully study. We construct an incomplete-data model for statistical inference, along with an efficient implementation. We perform an automatic shift detection, and choose the number of shifts thanks to a model selection procedure, specifically crafted to handle the special structure of the problem. Theoretical guaranties are derived in some special cases. A phylogenetic tree cannot take into account hybridization or horizontal gene transfer events, that are widely spread in some groups of species, such as plants or bacterial organisms. A phylogenetic network can be used to deal with these events. We develop a new model of trait evolution on this kind of structure, that takes non-linear effects such as heterosis into account. Heterosis, or hybrid vigor or depression, is a well studied effect, that happens when a hybrid species has a trait value that is outside of the range of its two parents.