Sample size for the estimation of Pearson’s linear correlation in crotalaria species

English. Abstract: The objective of this work was to determine the necessary sample size to estimate Pearson’s linear correlation coefficients of four species of crotalaria at precision levels. The experiment was carried out with Crotalaria juncea, Crotalaria spectabilis, Crotalaria breviflora, and Crotalaria ochroleuca, during the 2014/2015 crop year. Eight crotalaria traits were evaluated in 1,000 randomly collected pods per species. For each species, the correlation coefficients were estimated for the 28 pairs of traits, and the sample size necessary to estimate the correlation coefficients was determined at four precision levels [0.10, 0.20, 0.30, and 0.40 amplitudes of the 95% (CI95%) confidence interval] by resampling with replacement. The sample size varies between crotalaria species and, especially, between pairs of traits, as a function of the magnitude of the correlation coefficient. At a certain precision level, the smallest sample size is required to estimate the correlation coefficients between highly correlated traits and vice-versa. To estimate the correlation coefficients with CI95% of 0.20, 10 to 440 pods are required, depending on the species, pairs of traits, and magnitude of the correlation coefficient.

Portuguese. Resumo: O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra necessário para estimar os coeficientes de correlação linear de Pearson em quatro espécies de crotalária, em níveis de precisão. O experimento foi realizado com Crotalaria juncea, Crotalaria spectabilis, Crotalaria breviflora e Crotalaria ochroleuca, no ano agrícola 2014/2015. Oito características da crotalária foram avaliadas em 1.000 vagens coletadas aleatoriamente por espécie. Para cada espécie, estimaram-se os coeficientes de correlação para os 28 pares de características e determinou-se o tamanho de amostra necessário para a estimação dos coeficientes de correlação, em quatro níveis de precisão [amplitudes do intervalo de confiança de 95% (CI95%) de 0,10, 0,20, 0,30 e 0,40] por reamostragem com reposição. O tamanho de amostra varia entre as espécies de crotalária e, principalmente, entre os pares de características, em função da magnitude do coeficiente de correlação. Em determinado nível de precisão, o menor tamanho de amostra é necessário para a estimação de coeficientes de correlação de alta magnitude e vice-versa. Para estimar coeficientes de correlação com CI95% de 0,20, são necessárias de 10 a 440 vagens, a depender da espécie, dos pares de características e da magnitude do coeficiente de correlação.