Mathematical simulation of the process of muscle fiber destruction during fish cutting | Математическое моделирование процесса разрушения волокон мышечной ткани при резании рыбы

English. There is shown the relevance of mathematical simulation of modes of muscle fiber destruction during fish cutting. The muscle tissue of raw materials has been described by the Maxwell-Thomson viscoelastic rheological model. 2 modes of the material fiber destruction have been determined – viscous laceration (VL) and elastic tear (ET). VL provides a high quality of cut surface. A complex of mathematical models that allow calculating the time intervals for the onset of VL and ET depending on the structural and rheological properties of muscle tissue and the rate of its deformation by the cutting organ, has been obtained. Models have been developed that describe the mode of fiber destruction, which is characterized by an impact deformation of the material. The simulation results show that with an increase in the dimensionless speed, the quality of the cut surface first increases due to a reduction in the VL time, and then, when the characteristic value is reached and the further increase in the speed, the cut quality deteriorates due to the onset of ET of fiber. It has been found that an increase in the measure of material elasticity, an increase in the dimensionless cutting speed, and also a change in the dimensionless criteria of material strength lead to a decrease in the quality of the cut surface. It is shown that with an increase in the magnitude of the impact relative deformation, the time interval of VL decreases non-monotonically and tends to zero. It has been determined that with an increase in the Young's and retarded elastic modules of the material, the time interval for the onset of VL decreases significantly. With an increase in the coefficient of dynamic viscosity of muscle tissue, VL occurs later. With the values of the strength criteria equal to 3; long modulus of elasticity equal 63 158 N/m2; measures of elasticity 3, 5, 8, 12, the values of the characteristic dimensionless speed are 0.095, 0.055, 0.032, 0.021, while the values of the dimensionless time interval corresponding to the change in the destruction mode from VL to ET are 10, 20, 30, 45, respectively.

Russian. Показана актуальность математического моделирования режимов разрушения волокон мышечной ткани при резании рыбы. Мышечная ткань сырья описана вязкоупругой реологической моделью Максвелла-Томсона. Определены 2режима разрушения волокна материала – вязкий разрыв (ВР) и упругий вырыв (УВ). ВР обеспечивает высокое качество поверхности среза. Получен комплекс математических моделей, позволяющих рассчитать интервалы времени наступления ВР и УВ в зависимости от структурно-реологических свойств мышечной ткани и скорости ее деформирования режущим органом рыбоперерабатывающего оборудования. Разработаны модели, описывающие режим разрушения волокон, который характеризуется внезапно возникшей постоянной деформацией материала. Результаты моделирования показывают, что при увеличении безразмерной скорости качество поверхности среза сначала повышается за счет сокращения времени ВР, а затем, при достижении характерного значения и дальнейшем росте скорости, ухудшается вследствие наступления УВ волокон. Установлено, что к снижению качества поверхности среза приводят увеличение меры эластичности материала, рост безразмерной скорости резания, а также изменение безразмерного критерия прочности материала. Показано, что с ростом величины внезапно возникшей относительной деформации интервал времени ВР немонотонно снижается и стремится к нулю. Определено, что с увеличением мгновенного и запаздывающего модулей упругости материала интервал времени наступления ВР существенно сокращается. С повышением коэффициента динамической вязкости мышечной ткани ВР наступает позже. При значениях критерия прочности, равного 3, длительного модуля упругости 63158 Н/м2, меры эластичности 3; 5; 8; 12 значения характерной безразмерной скорости составляют 0,095; 0,055; 0,032; 0,021, при этом показатели безразмерного интервала времени, соответствующего смене режима разрушения с ВР на УВ, составляют 10; 20; 30; 45 соответственно.