Movers and stayers in the farming sector: accounting for unobserved heterogeneity in structural change

This article compares the respective performance of the mover-stayer model (MSM) and theMarkov chain model (MCM) to investigate whether accounting for unobserved heterogeneity inthe rate of movements of farms across size categories improves the representation of the transitionprocess. The MCM has become a popular tool in agricultural economics research to describe howfarms experience structural change and to study the impact of the various drivers of this process,including public support. Even though some studies have accounted for heterogeneity acrossfarms by letting transition probabilities depend on covariates depicting characteristics of farmsand/or farmers, only observed heterogeneity has been considered so far. Assuming that structuralchange may also relate to unobserved characteristics of farms and/or farmers, we present animplementation of the MSM which considers a mixture of two types of farms: the `stayers' whoalways remain in their initial size category and the `movers' who follow a first-order Markovianprocess. This modeling framework relaxes the assumption of homogeneity in the transitionprocess which the basis of the usual MCM. Then, we explain how to estimate the model usinglikelihood maximization and the expectation-maximization (EM) algorithm. An empiricalapplication to a panel of French farms over 2000-2013 shows that the MSM outperforms theMCM in recovering the underlying year-on-year transition process as well as in deriving the longruntransition matrix and predicting the future distribution of farm sizes.

Nous comparons les performances respectives du modèle « mover-stayer » (MSM) et du modèlede chaîne de Markov (MCM) afin d’étudier si la prise en compte de l’hétérogénéité inobservéedans les taux de mouvement entre classes de taille améliore la représentation du processus detransition. Le MCM est devenu un outil largement utilisé en économie agricole pour représenter lechangement structurel des exploitations et étudier l’impact de différents facteurs, notamment lesaides publiques, sur ce processus. Même si certains travaux intègrent une certaine hétérogénéitéentre exploitations en faisant dépendre les probabilités de transition de variables caractéristiquesdes exploitations et/ou des exploitants, seule l’hétérogénéité observée a été prise en comptejusqu’à maintenant. Partant de l’hypothèse que le changement structurel peut également dépendrede caractéristiques inobservées des exploitations et/ou des exploitants, nous présentons uneapplication du MSM qui consiste à considérer un mélange de deux types d’exploitations : les« stayers » qui restent indéfiniment dans leur catégorie de taille initiale, et les « movers » quisuivent un processus Markovien de degré 1. Cette approche permet ainsi de relâcher l’hypothèsed’homogénéité dans le processus de transition qui sous-tend le MCM habituel. Nous présentonsensuite comment estimer le modèle grâce à la méthode du maximum de vraisemblance et àl’algorithme EM (expectation-maximization). Une application empirique à un paneld’exploitations françaises observées sur la période 2000-2013 montre que le MSM permet demieux représenter le processus annuel de transition que le MCM et ainsi de dériver une meilleurematrice de transition à long-terme, conduisant au final à mieux prédire la distribution future destailles des exploitations.