Une méthode générale d’estimation des paramètres génétiques dans un échantillon sélectionné, avec une application à une sélection sur un indice à trois caractères

The estimation of genetic parameters rests on several hypotheses, concerning either the population considered itself or the sample drawn from it. In particular, random sampling has to be assumed, which is not the case when the individuals measured, or their parents, are selected, a frequent situation in farm animals. In this case, the usual estimates from regression and analysis of variance may be biassed. When selection is based on several traits, which for instance are combined into an index, the bias may be derived from the knowledge of the phenotypic variance-covariance matrix of the selected parents, according to a general method described, in particular, by AiruErt (1934). This method includes, as particular cases, several more recent results concerning the bias due to selection on one character. However, the sampling variances of the estimates so obtained have complex expressions. A numerical illustration is given, which concerns a three-trait index selection in the pig. The results show a good agreement between the estimates corrected for the bias due to selection and the estimates drawn from the unselected sample.

L’estimation des paramètres génétiques d’une population, héritabilités et corrélations génétiques, à partir d’un échantillon repose sur de nombreuses hypothèses, qui concernent tant la population elle-même que l’échantillon qu’on en tire. La principale condition à laquelle doit satisfaire l’échantillon est d’être aléatoire, ce qui n’est pas le cas lorsque les individus mesurés, ou leurs parents, sont sélectionnés, situation fréquente chez les animaux d’élevage. Dans ce cas, les estimations obtenues par les techniques classiques de régression et d’analyse de variance peuvent être faussées et des corrections sont nécessaires pour tenir compte de la sélection. Lorsque la sélection se fait sur plusieurs caractères simultanément, combinés par exemple dans un indice de sélection, la correction repose sur la connaissance des variances-covariances des parents sélectionnés relativement à celles de la population non sélectionnée, selon une méthode générale décrite, en particulier, par AI TKEN (1934). Cette méthode inclut, comme cas particulier, les résultats de plusieurs travaux récents concernant les effets de la sélection sur un seul caractère. Cependant, la variance d’échantillonnage des estimations corrigées ainsi obtenues a une expression complexe. Un exemple numérique, concernant une sélection sur un indice à 3 caractères chez le Porc, est traité. Il montre un bon accord entre les estimées corrigées pour les effets de la sélection et les estimées tirées de l’échantillon non sélectionné.