Application of fractal simulation in soil hydrophysics | Применение фрактального моделирования в гидрофизике почв

English. Soil water retention capacity (WRC) is the most important hydrophysical property of soils. The Richards equation is used to calculate soil moisture dynamics in unsaturated zone. This partial differential equation of parabolic type does not have an analytical solution, since the coefficients of this equation, which describe the hydrophysical properties of the soil, are variable. Therefore, the construction of models that describe these soil properties remains relevant at the present time. The aim of this study was to apply the fractal model (Pore – Solid – Fractal (PSF)) to the calculation of the soil moisture matrix potential. Soils of Menkovo land use (Leningrad region) were chosen as objects of the study. Samples of agro-soddy-podzols, agro-soddy-podzolic typical and agro-soddy-podzolic gleyic soils were taken (Podzols, Albic Retisols and Stagnic Retisols (WRB; FAO, 2015)). The experimental values of WRC were measured on the Richards press apparatus. The fractal dimension D of the capillary-porous medium, namely soil, was calculated using experimental data on the total porosity of soils and the size distribution of soil aggregates and elementary soil particles. All experimental studies were carried out on the basis of standard methods and state standards. The calculated pressure values were obtained using a modified PSF-M model. To compare the experimental and model retention curves, non-parametric statistics, namely Mann-Whitney U test, was used. The calculated values of the criterion ranged from 7 to 11, depending on the confidence level (0.95–0.99), which is significantly less than the critical values of the criterion, which are equal to an average of 18–23. The PSF-M fractal model describes the experimental curves with a high degree of convergence. Mann-Whitney statistics do not show the statistical significance of their differences. The use of the PSF fractal model for modeling the hydrophysical properties of soils is really promising.

Russian. Водоудерживающая способность почвы описывается так называемой основной гидрофизической характеристикой (ОГХ). Для расчета динамики почвенной влаги в ненасыщенной водой почве применяют уравнение Ричардса. Это дифференциальное уравнение в частных производных параболического типа не имеет аналитического решения, т. к. коэффициенты этого уравнения, описывающие гидрофизические свойства почвы, являются переменными. Поэтому задача построения моделей, описывающих эти свойства почвы, сохраняет актуальность. Задачей данного исследования является применение фрактальной модели (Pore – Solid – Fractal (PSF)) к расчету матричного потенциала почвенной влаги. Объект исследования - разновидности почв землепользования Меньково Ленинградской области. Отобраны образцы агродерново-подзолов, агродерновоподзолистой типичной и агродерново-подзолистой глееватой почвы (Podzols, Albic Retisols and Stagnic Retisols (WRB; FAO, 2015)). Экспериментальные значения давления почвенной влаги в зависимости от значений объемной влажности почвы измерены на прессе Ричардса. Фрактальную размерность D капиллярно-пористой среды – почвы вычисляли с использованием экспериментальных данных об общей пористости почв и распределении почвенных агрегатов и элементарных почвенных частиц по размерам. Все экспериментальные исследования проведены на основе общепринятых методик и ГОСТ. Расчетные величины давления получены при помощи модифицированной PSF-М модели. Для сопоставления экспериментальных и модельных кривых применен непараметрический критерий Манна-Уитни. Вычисленные значения критерия варьировали от 7 до 11 в зависимости от доверительной вероятности (0,95–0,99), что значительно меньше критических значений критерия, равных в среднем 18–23. Фрактальная модель PSF-M с большой степенью сходимости описывает экспериментальные кривые ОГХ, статистика Манна-Уитни не показывает статистическую значимость их различий. Применение фрактальной модели PSF для моделирования гидрофизических свойств почв признано перспективным.