Approximate digital models of plant growth and productivity | Приближенные цифровые модели роста и продуктивности растений (обзор)

English. The article presents a brief review and analysis of existing mathematical models for calculating the growth and productivity of agricultural plants. Much attention is paid to the analysis of the first models of plant growth by T.B. Robertson, F.F. Blackman, E.A. Mitcherlich and other famous researchers. The theoretical works by I.A. Poletaeva, T.I. Eman, Yu.I. Gilderman, G.P. Kareva et al. are recognized as highly important. Those scientists established and for the first time took into account the competition of plants for the amount of energy received during photosynthesis on the mechanism of plant growth and productivity. In total, more than 30 mathematical models developed by famous authors are itemized. The article describes a new approximate digital model of growth and productivity of agricultural plants, taking into account the main provisions and results of the cellular theory of the structure and growth of plants, obtained in the fundamental works of D.A. Sabinin, R.O. Erickson, V.B. Ivanov and other researchers. In a new growth model, it is taken into account for the first time that the relative length of a plant cell and the relative increase in this length are proportional to the difference between the maximum length and the actual value of the cell length, and the relative number of plant cells and the relative increase in this number of cells are proportional to the difference between the maximum number of cells and the actual number of cells. For the first time, a mathematical model of plant growth under the combined action of light, mineral nutrition and respiration was described. Examples of calculations are considered that show a good agreement between the actual and calculated values of plant height, productivity of different crops for different climatic and soil conditions.

Russian. Представлен обзор и анализ существующих математических моделей расчета роста и продуктивности с.-х. растений; большое внимание уделено анализу первых моделей роста растений Т.Б. Робертсона, Ф.Ф. Блэкмана, Э.А. Митчерлиха и др. известных исследователей. Отмечены важные теоретические работы И.А. Полетаева, Т.И. Эман, Ю.И. Гильдермана, Г.П. Карева и др., в которых установлена и впервые учтена конкуренция растений за величину полученной энергии при фотосинтезе на механизм роста растений и их продуктивность; всего указано более 30 математических моделей известных авторов. Описана новая приближенная цифровая модель роста и продуктивности с.-х. растений, учитывающая основные положения и результаты клеточной теории строения и роста растений, полученные в фундаментальных работах Д.А. Сабинина, Р.О. Эриксона, В.Б. Иванова и др. исследователей. В новой модели роста впервые учтено, что относительная длина клетки растения и относительный прирост этой длины пропорциональны разности между максимальной длиной и фактическим значением длины клетки, а относительное количество клеток растения и относительный прирост этого количества клеток пропорциональны разности между максимальным числом клеток и фактическим количеством клеток. Впервые описана математическая модель роста растения при совместном действии света, минерального питания и дыхания; рассмотрены примеры расчетов, показывающие хорошее соответствие фактических и расчетных значений высоты растений, урожайности разных с.-х. культур для разных климатических и почвенных условий.