Application of the logistic function in the modeling of erosion-slope catenae and bioproductivity of agrogeosystems | Применение логистической функции при моделировании эрозионно-склоновых катен и биопродуктивности агрогеосистем

English. The need for mathematic modeling of slope ecogeomorphosystems and biological productivity of agrogeosystems has been revealed. The log function (LF) was chosen for the analytical description of processes, as satisfying the representations occurring in the catenary complex at different taxonomic levels. With the help of LF, the first and subsequent derivatives are relatively easy to calculate, which give ideas about the speed and acceleration of processes. The studies were conducted from 1986 to 2022. The objects of research were positioned at the south-eastern end of the Volga Upland and were irrigable and rainfed agrocenoses. The study and modeling using the LF was carried out at macro-, meso-levels. As a result of studying the features of the spatial distribution of transitional natural zones, "Method for mapping natural transition zones (ecotones)" was developed and patented. The essence of the patent is the spatial analysis of transition zones in subboreal landscapes by radiation heat flow. The LF described the relationship of y(x) bioproductivity with soil washout (in normalized values) with parameters a=3.478; b=5.948; x=0.00001 – 1.0. The dependence is performed for chestnut soils of light, medium and heavy granulometric composition. The calculation based on the given dependence was performed by finding the first and subsequent derivatives. The LF with a high approximation degree describes the morphometric changes that occur with agricultural crops during the growing season. The growth function of sunflower ('Lakomka' variety and hybrid 'LG-5456'), barley 'Medicum 139', corn varieties and hybrids was modeled. It is concluded that with the help of LF, it is possible not only to analyze existing events, but sufficiently exactly to predict the development of processes occurring on slope ecogeomorphosystems and in agrocenoses.

Russian. Выявлена потребность в математическом моделировании склоновых экогеоморфосистем и биологической продуктивности агрогеосистем. Лог функция (ЛФ) была выбрана для аналитического описания процессов как удовлетворяющая представлениям, происходящим в катенарном комплексе на разных таксономических уровнях. С помощью ЛФ сравнительно легко вычисляются первая и последующие производные, которые дают представления о скорости и ускорении процессов. Исследования проводили с 1986 по 2022 гг. Объекты исследований находились на юго-восточном окончании Приволжской возвышенности и представляли собой орошаемые или богарные агроценозы. Изучение и моделирование катенарного комплекса с помощью ЛФ проводили на макро-, мезоуровнях. В результате исследований особенностей пространственного распределения переходных природных зон был разработан и запатентован "Способ картографирования природных переходных зон (экотонов)". Суть патента состоит в пространственном анализе переходных зон в суббореальных ландшафтах по радиационному потоку тепла. ЛФ была описана связь у(х) биопродуктивности со смытостью почв (в нормированных величинах) с параметрами а=3,478; b=5,948; х=0,00001 – 1,0. Зависимость выполняется для каштановых почв легкого, среднего и тяжелого гранулометрического состава. Расчет на основе заданной зависимости производился через нахождение первой и последующих производных. ЛФ с высокой степенью приближения описывает морфометрические изменения, происходящие с с.-х. культурами за вегетацию. Была смоделирована ростовая функция подсолнечника (сорт Лакомка и гибрид LG-5456), ячменя (Медикум 139), сортов и гибридов кукурузы. Сделан вывод: с помощью ЛФ можно не только провести анализ существующих событий, но и с достаточно высокой точностью предсказать развитие процессов, происходящих на склоновых экогеоморфосистемах и в агроценозах.