Solution of the boundary value problem of heat and mass transfer by the method of joint application of the integral Laplace transform and the Bubnov-Galerkin variational method for conditions of radiant soil heating | Решение краевой задачи тепломассопереноса методом совместного применения интегрального преобразования Лапласа и вариационного метода Бубнова-Галеркина для условий лучистого обогрева почвы

English. The research purposes are to find, predict and regulate the soil temperature and humidity regime for the conditions of radiant heating indoor structures using dark type ceiling infrared emitters. A system of differential equations (in dimensional and dimensionless forms) is presented, reflecting the relationship of thermal and mass transfer processes in colloidal capillary porous bodies in the case of surface radiant heating. A particular analytical solution of this system of differential equations for a tabular body is considered in view of crossed processes: the movement of moisture in the soil layer due to temperature difference (thermodiffusion) and the transfer of aqueous vapour energy in a porous medium due to the moisture content field gradient (parodiffusion process). On the example of milled peat, with reference to the initial data, the solution of the boundary problem of heat and mass transfer is obtained by the co-use of the integral Laplace transform method and the Bubnov-Galerkin variational method, which represents one-dimensional moisture content and temperature transient fields. Under the given initial and boundary conditions, as well as in view of the thermophysical characteristics of milled peat, the required moisture content values will be achieved in 5 h, the temperature values in 2 h. At the same time, if a regular decrease in moisture content occurs on the coordinate segment at a depth of 6.0 to 12.0 cm under the influence of radiant heating, then a slight increase in this value is observed near the soil surface at a depth of 0 to 6.0 cm. As for the temperature field of milled peat, there is regular temperature stratification by the depth of the soil layer, without any temperature anomalies during the entire heating period.

Russian. Цель исследований – нахождение, прогнозирование и регулирование температурно-влажностного режима почвы для условий лучистого отопления культивационных сооружений с применением потолочных инфракрасных излучателей темного типа. Представлена система дифференциальных уравнений (в размерном и безразмерном видах), отражающая взаимосвязь тепловых и массообменных процессов в коллоидных капиллярно-пористых телах в случае поверхностного лучистого обогрева. Рассмотрено частное аналитическое решение данной системы дифференциальных уравнений для неограниченной пластины с учетом перекрестных процессов: перемещения влаги в слое почвы за счет разности температур (термодиффузии) и переноса энергии водяного пара в пористой среде благодаря градиенту поля влагосодержания (пародиффузионному процессу). На примере фрезерного торфа с учетом исходных данных получено решение краевой задачи тепломассопереноса методом совместного применения интегрального преобразования Лапласа и вариационного метода Бубнова-Галеркина, представляющее собой одномерные нестационарные поля влагосодержания и температуры. При заданных начальных и граничных условиях, а также с учетом теплофизических характеристик фрезерного торфа достижение требуемых значений влагосодержания произойдет через 5 ч, значений температуры – через 2 ч. При этом если на координатном отрезке на глубине от 6,0 до 12,0 см происходит закономерное уменьшение влагосодержания под воздействием лучистого обогрева, то вблизи поверхности почвы на глубине от 0 до 6,0 см наблюдается незначительный рост данной величины. Что касается температурного поля фрезерного торфа, то здесь соблюдается закономерная температурная стратификация по глубине слоя почвы без каких-либо температурных аномалий в течение всего периода нагрева.