Incertitudes liées à la modélisation agro-environnementale en vue de développer des outils d'aide à la décision | Uncertainty linked to crop modelling in order to develop decision support tools

English. The European Nitrates Directive 91/6/76/EEC aims to ensure water quality by preventing pollution of surface and groundwater induced by nitrates originating from agricultural sources and by promoting agronomical good practices. While the implementation of this Directive seems effective, it appears however that the use of nitrogen has still increased by 6% over the last four years in 27 European countries. Furthermore, agricultural sources would be still at the origin of 50% of the total amount of nitrogen discharged into surface waters (http://ec.europa.eu/environment/water/water-nitrates/index_en.html). In Wallonia (Belgium), the Nitrates Directive has been transposed under the Sustainable Nitrogen Management in Agriculture Program (PGDA). Launched in 2002, it involves different sets of actions, like rules definitions concerning fertilizers application, specific and appropriate crop management in vulnerable areas, the control of potentially leachable nitrogen (APL) levels in soils, etc. This is the global context in which lies the present thesis. The main aim is to optimise the nitrogen fertiliser practices to ensure that the needs of a winter wheat culture (Triticum aestivum L.) could be met while reducing the environmental pressure. It relies on the use of crop models, which describe the growth and the development of a culture interacting with its environment, namely the soil and the atmosphere. The major difficulty while working with crop models and model-based decision support tools lies in the fact that different sources of uncertainties have an impact on the modelled phenomena. Indeed, crop models are constituted by a consequent number of differential non-linear equations, involving a lot of parameters which need to be determined as accurately as possible in order to match as close as possible observed sequences of measurements. The first source of uncertainty is thus constituted by the parameters definition. Once the model has been correctly and robustly calibrated it can be used to perform predictions. However, in an agronomical context, the time-delay between sowing and harvest is consequent. As the end-season yield is often the expected output, the uncertainty linked to the non-knowledge of the future implies for the modeller to refer to different hypothesis concerning upcoming climatic scenarios. Finally, moving from models to decision systems dealing with N management involves a last source of uncertainty. Indeed the main problem is that the impact of a given practice is delayed in time from its realisation. In addition to the uncertainty linked to climatic projections themselves, it is highly important to consider the interactions between the practices and the climate. Furthermore, in a decision-making process, it could be highly relevant to know the uncertainty's estimation that could be tolerated on the decision.. Therefore, the present thesis aims to study these different sources of uncertainty in order to design an efficient decision support system. It is divided into five parts. In the first part, a Bayesian sampling algorithm, known as DREAM (DiffeRential Evolution Adaptative Metropolis) will be presented. It was successfully coupled with the STICS soil-crop model used in this study. The a posteriori probability density function of many parameters was sampled in order to improve the simulations of the growth of a winter wheat culture (Triticum aestivum L.). The DREAM algorithm offers different advantages in comparison to usual methods. Among these, it is possible to study i) the most probable a posteriori parameters distributions, ii) the parameters correlations, and iii) the uncertainties impacted on model outputs. Furthermore, a new version of the likelihood function was proposed, making an explicit use of the coefficient of variation. Results showed that it allowed the noise existing on measurements to be considered, but also the heteroscedasticity phenomenon usually encountered in biological growth processes. In parallel, assimilation data is another way to improve models simulations. These techniques allow considering measurements performed in real-time (e.g. remote measures of LAI or soil water content) in order to correct and adjust the possible drift of model simulations. In particular, a recently developed algorithm, known as variational filter, was evaluated. Its superiority, both in term of state variables simulations improvement and parameter resampling, was demonstrated. The third part of the research focuses on the real-time end season yield prediction. It involves building climate matrix ensembles, combining different time ranges of projected mean data and real measured weather originating from the historical records. As the crop growing season progresses, the effects of real monitored data plays a greater role and the prediction reliability increases. Our results demonstrated that a reliable predictive delay of 3-4 weeks before harvest could be obtained. Finally, using real-time data acquired with a micrometeorological station enabled to (i) predict, daily, potential yield at the local level, (ii) detect stress occurrence, and (iii) quantify yield losses (or gains). Being based on projected seasonal norms, this methodology is in opposition to another technique that consists to offer a panel of solution for what concerns the future. Such probabilistic technique relies on the use of stochastic weather generator (LARS-WG in this case). However, in the fourth part of this thesis, on the basis of the convergence in law theorem, it was demonstrated that in 90% of the climatic situations, both approaches were equivalent, exhibiting RRMSE and normalised deviation criteria inferior to 10%. Furthermore the two approaches offered similar predictive delay-time. The main difference between techniques lies in the finality. The first allows to quickly simulate the remaining yield potential, while the second aims to quantify the uncertainty level associated to the predictions. In the fifth and last part of this thesis, in order to quantify the uncertainty level associated to different modalities of N applications, the STICS model answers were studied under stochastic climatic realisations. It was demonstrated that, if no N was applied, under our temperate climatic conditions, the yield distribution could be considered as normal. However, with increasing N practices, the asymmetry level was found itself increasing. As soon as N was applied, not only were the yields higher, but also was the probability to achieve yields that were at least superior to the mean of the distribution. This undoubtedly reduced the risk for the farmer to achieve low yields levels. To summary all the researches conducted in this thesis, a N strategic decision support system was developed. In a general way, for what concerns the Hesbaye Region, the superiority of three fractions N protocols was demonstrated. In addition, the three rates fertilisation management based on the systematic applications of 60 kgN.ha-1 at tillering and stem extension stages and offering the possibility to adapt the flag-leaf fraction in real-time appeared as an optimal strategy. Within this tool, the uncertainty associated to climatic variability could be finely characterised, and the risk encountered by the farmer was quantified for different investigated practices. But far more important, it was demonstrated that N management could be optimised in real-time. In a general way, the research should be pursued by studying more fundamentally and systematically a wide range of different agro-environmental situations. In particular, it would be interesting to study of the Genotype × Environment × Cultural practices interactions to ensure food security in a climatic changing world.

French. La directive Européenne 91/6/76/EEC vise à protéger la qualité de l’eau en prévenant la pollution des eaux souterraines et superficielles par les nitrates provenant de sources agricoles et en promouvant l’usage de bonnes pratiques. Si la mise en œuvre de cette directive s’avère efficace, il apparaît cependant que l’utilisation d’azote a augmenté de 6 % au cours des quatre dernières années dans les 27 Etats membres et que l’agriculture est toujours à l’origine de plus de 50 % de la quantité totale d’azote déversée dans les eaux superficielles (http://ec.europa.eu/environment/water/watzer-nitrates/index_en.html). En Wallonie, la directive «Nitrates» est transposée sous la forme du Programme de Gestion Durable de l'Azote (PGDA). Entré en vigueur en 2002, celui-ci comporte un ensemble de mesures comme, par exemple, la fixation de règles au niveau de l’épandage des fertilisants, la mise en place de modes de gestion spécifiques des cultures en zones vulnérables, la mesure des teneurs en azote potentiellement lessivable (APL) dans les sols, etc. La thèse de doctorat s'inscrit dans ce contexte général qui vise à optimiser la quantité de fertilisants azotés à apporter à une culture de blé d’hiver (Triticum aestivum L.). Elle s’appuie sur un modèle de culture ou modèle écophysiologique, qui décrit la croissance et le développement d’une culture en interaction avec le sol et l’atmosphère. La difficulté majeure dans l’utilisation d’un tel modèle en tant qu'outil d’aide à la décision est liée aux nombreuses incertitudes qui interviennent à différents niveaux. En effet, les modèles de culture dynamiques sont constitués d’un grand nombre d’équations différentielles non-linéaires, comportant de nombreux paramètres à estimer pour que les sorties se rapprochent le plus possible de séquences observées. Une première source d’incertitude existe donc au niveau des paramètres du modèle. Une fois le modèle robustement calibré, il peut être utilisé à des fins prédictives. Toutefois, dans un contexte agronomique, le délai entre la date de semis et celle de récolte est important. Comme il est souhaitable de prédire le rendement final d’un point de vue quantitatif et qualitatif, différentes hypothèses sur les scénarios climatiques qui interviennent pendant la saison culturale doivent être posées. Une deuxième source d’incertitude est donc liée au climat. Enfin, le passage d'un modèle à un outil fonctionnel de gestion des fertilisants azotés nécessite de franchir une étape supplémentaire car l’impact réel des fertilisants n’est connu qu'en fin de saison. Une troisième source d’incertitude est donc liée à la quantification du niveau d'erreur toléré sur la gestion des fertilisants, compte tenu des interactions existant entre la pratique envisagée et la réalisation climatique. Cette thèse de doctorat a pour objectif d'étudier les différentes sources d'incertitudes afin d’aboutir à un outil d'aide à la décision efficace. Elle comporte cinq parties. Dans la première partie, une approche Bayésienne d'identification des paramètres du modèle de culture STICS est présentée. Elle repose sur l'algorithme DREAM (DiffeRential Evolution Adaptative Metropolis). Les distributions a posteriori de plusieurs paramètres du modèle STICS sont échantillonnées en vue d'améliorer les simulations de la croissance et du développement du blé d'hiver. Par rapport aux algorithmes de type Simplex habituellement utilisés dans les modèles de culture, le couplage de STICS avec DREAM fournit une approximation de la distribution a posteriori des paramètres, une évaluation des corrélations qui existent entre eux et surtout quantifie l'incertitude dans l'estimation des rendements. Par ailleurs, une fonction de vraisemblance faisant explicitement mention du coefficient de variation est proposée. Les résultats montrent que cette dernière permet de prendre en compte le bruit sur les mesures et l'hétéroscédasticité régulièrement rencontré dans les modèles de culture. En parallèle ou en complément aux approches d’identification paramétrique, des techniques de filtrage permettent d’améliorer les simulations des modèles de culture. Au moyen d'algorithmes couplés au modèle de culture, ces techniques visent à intégrer dans le modèle des mesures réalisées en cours de saison, comme par exemple l'indice de développement foliaire LAI ou la teneur en eau du sol, de manière à corriger la trajectoire modélisée de l'évolution des variables d'état. La capacité d'un algorithme récemment développé et connu sous le nom de filtre variationnel est évaluée et sa supériorité en termes d’estimation paramétrique et de réduction des incertitudes sur les variables de sortie est démontrée par rapport à celle de méthodes plus conventionnelles, basées sur le filtre de Kalman. La troisième partie de cette étude se focalise sur la prédiction du rendement à l'aide du modèle STICS en s’attachant aux incertitudes liées aux entrées climatiques. La méthodologie utilisée consiste à construire des 'ensembles de matrices' climatiques évoluant au cours de la saison, constitués d'une part de données climatiques réelles mesurées au fur et à mesure de la croissance de la culture, et d'autre part de données climatiques moyennes calculées au départ d'une base de données locale historique. Au fur et à mesure de l'avancement de la saison, la part des premières données devient prépondérante par rapport à celle des secondes. Il est montré que cette méthodologie, que nous appellerons ‘climat moyen’ permet de prédire les rendements environ un mois avant la date de récolte avec un intervalle de confiance de 10%. En outre, cette approche permet de quantifier les potentialités restantes de rendement d'une culture donnée dans des conditions agro-environnementales données et de détecter l'occurrence de stress lors de la croissance des cultures. Dans la quatrième partie, une méthode reposant sur la génération d'un grand nombre de réalisations climatiques stochastiques (LARS-Weather Generator) est mise en œuvre. En se basant sur le théorème de la convergence en loi, il est démontré que les approches stochastiques et ‘climat moyen’ présentent des critères statistiques comme la RRMSE et la déviation normalisée inférieurs à 10% et sont dans 90% des situations climatiques équivalentes en termes de simulation du rendement. Elles offrent par ailleurs le même délai prédictif. La distinction entre les méthodes se situe surtout au niveau de la finalité visée, l'une permettant de simuler rapidement le potentiel restant à la culture, l'autre assurant la quantification du niveau d'incertitude sur la prédiction. Dans la cinquième et dernière partie, la réponse du modèle STICS est étudiée sous des réalisations climatiques stochastiques en vue de quantifier le niveau d'incertitude associé à différentes modalités d'apports de fertilisants azotés. Il est montré que, sous nos latitudes, en l’absence de fertilisant azoté, les distributions de rendements sont normales. Avec l'accroissement des niveaux de fertilisation, un degré d'asymétrie croissant est observé. Dès l'instant où un fertilisant azoté est appliqué, non seulement les rendements augmentent, mais la fréquence des rendements au moins supérieurs à la moyenne croit également. Ceci réduit inéluctablement le risque pour l'agriculteur d'obtenir des rendements bas. Pour synthétiser les études menées au long de cette thèse, un outil de gestion stratégique de l'azote, c'est-à-dire sans connaissance a priori des conditions climatiques à venir, est mis au point. D'une manière générale, pour ce qui concerne nos régions limoneuses, la supériorité des fertilisations en trois fractions est mise en évidence. Un système de gestion de l'azote, basé sur un apport de deux modalités de 60 kilos d'azote par hectare appliqués aux stades tallage et redressement et offrant la possibilité de moduler la fraction de dernière feuille, semble optimal. L'incertitude associée aux prédictions et issue de la variabilité climatique peut être caractérisée finement et il est possible de quantifier le risque encouru par l'agriculteur qui envisage différentes pratiques afin de procéder à une optimisation de celles-ci. D’une manière générale, les recherches pourraient être poursuivies en étudiant de façon plus fondamentale et plus systématique différentes situations agro-environnementales. En particulier, il serait intéressant de développer l’étude de l'interaction Genotype × Environnement × Pratiques culturales pour garantir la sécurité alimentaire dans un contexte de changement climatique.

Suivi en temps réel de l'environnement d'une parcelle agricole par un réseau de microcapteurs en vue d’optimiser l’apport en engrais azotés