Aggregation and disaggregation in flood risk models | Aggregation und Disaggregation in Hochwasserrisikomodellen

English. Floods continue to be the leading cause of economic damages and fatalities among natural disasters worldwide. As future climate and exposure changes are projected to intensify these damages, the need for more accurate and scalable flood risk models is rising. Over the past decade, macro-scale flood risk models have evolved from initial proof-of-concepts to indispensable tools for decision-making at global-, nationaland, increasingly, the local-level. This progress has been propelled by the advent of high-performance computing and the availability of global, space-based datasets. However, despite such advancements, these models are rarely validated and consistently fall short of the accuracy achieved by high-resolution local models. While capabilities have improved, significant gaps persist in understanding the behaviours of such macro-scale models, particularly their tendency to overestimate risk. This dissertation aims to address such gaps by examining the scale transfers inherent in the construction and application of coarse macroscale models. To achieve this, four studies are presented that, collectively, address exposure, hazard, and vulnerability components of risk affected by upscaling or downscaling. The first study focuses on a type of downscaling where coarse flood hazard inundation grids are enhanced to a finer resolution. While such inundation downscaling has been employed in numerous global model chains, ours is the first study to focus specifically on this component, providing an evaluation of the state of the art and a novel algorithm. Findings demonstrate that our novel algorithm is eight times faster than existing methods, offers a slight improvement in accuracy, and generates more physically coherent flood maps in hydraulically challenging regions. When applied to a case study, the algorithm generated a 4m resolution inundation map from 30m hydrodynamic model outputs in 33 s, a 60-fold improvement in runtime with a 25% increase in RMSE compared with direct hydrodynamic modelling. All evaluated downscaling algorithms yielded better accuracy than the coarse hydrodynamic model when compared to observations, demonstrating similar limits of coarse hydrodynamic models reported by others. The substitution of downscaling into flood risk model chains, in place of high-resolution modelling, can drastically improve the lead time of impactbased forecasts and the efficiency of hazard map production. With downscaling, local regions could obtain high resolution local inundation maps by post-processing a global model without the need for expensive modelling or expertise. The second study focuses on hazard aggregation and its implications for exposure, investigating implicit aggregations commonly used to intersect hazard grids with coarse exposure models. This research introduces a novel spatial classification framework to understand the effects of rescaling flood hazard grids to a coarser resolution. The study derives closed-form analytical solutions for the location and direction of bias from flood grid aggregation, showing that bias will always be present in regions near the edge of inundation. For example, inundation area will be positively biased when water depth grids are aggregated, while volume will be negatively biased when water elevation grids are aggregated. Extending the analysis to effects of hazard aggregation on building exposure, this study shows that exposure in regions at the edge of inundation are an order of magnitude more sensitive to aggregation errors than hazard alone. Among the two aggregation routines considered, averaging water surface elevation grids better preserved flood depths at buildings than averaging of water depth grids. The study provides the first mathematical proof and generalizeable treatment of flood hazard grid aggregation, demonstrating important mechanisms to help flood risk modellers understand and control model behaviour. The final two studies focus on the aggregation of vulnerability models or flood damage functions, investigating the practice of applying per-asset functions to aggregate exposure models. Both studies extend Jensen’s inequality, a well-known 1906 mathematical proof, to demonstrate how the aggregation of flood damage functions leads to bias. Applying Jensen’s proof in this new context, results show that typically concave flood damage functions will introduce a positive bias (overestimation) when aggregated. This behaviour was further investigated with a simulation experiment including 2 million buildings in Germany, four global flood hazard simulations and three aggregation scenarios. The results show that positive aggregation bias is not distributed evenly in space, meaning some regions identified as “hot spots of risk” in assessments may in fact just be hot spots of aggregation bias. This study provides the first application of Jensen’s inequality to explain the overestimates reported elsewhere and advice for modellers to minimize such artifacts. In total, this dissertation investigates the complex ways aggregation and disaggregation influence the behaviour of risk models, focusing on the scale-transfers underpinning macro-scale flood risk assessments. Extending a key finding of the flood hazard literature to the broader context of flood risk, this dissertation concludes that all else equal, coarse models overestimate risk. This dissertation goes beyond previous studies by providing mathematical proofs for how and where such bias emerges in aggregation routines, offering a mechanistic explanation for coarse model overestimates. It shows that this bias is spatially heterogeneous, necessitating a deep understanding of how rescaling may bias models to effectively reduce or communicate uncertainties. Further, the dissertation offers specific recommendations to help modellers minimize scale transfers in problematic regions. In conclusion, I argue that such aggregation errors are epistemic, stemming from choices in model structure, and therefore hold greater potential and impetus for study and mitigation. This deeper understanding of uncertainties is essential for improving macro-scale flood risk models and their effectiveness in equitable, holistic, and sustainable flood management.

German. Hochwasser sind weiterhin die größte Ursache für wirtschaftliche Schäden undTodesopfer durch Naturkatastrophen weltweit. Da prognostiziert wird, dass künftige Klima- und Expositionsänderungen diese Schäden noch verstärken werden, steigt der Bedarf an genaueren und skalierbaren Hochwasserrisikomodellen. In den letzten zehn Jahren haben sich makroskalige Hochwasserrisikomodelle von ersten Machbarkeitsversuchen zu unverzichtbaren Instrumenten für Entscheidungsträger auf globaler, nationaler und zunehmend auch lokaler Ebene entwickelt. Dieser Fortschritt wurde weitgehend durch das Aufkommen von Hochleistungsrechnern und dieVerfügbarkeit globaler,weltraumgestützter Datensätze vorangetrieben. Trotz dieser Fortschrittewerden diese Modelle jedoch nur selten validiert und bleiben durchweg hinter der Genauigkeit zurück, die von hochauflösenden lokalen Modellen erreicht wird. Obwohl sich die Möglichkeiten verbessert haben, gibt es immer noch erhebliche Lücken im Verständnis der Skalenübertragungen, die typischerweise in großskaligen Modellen verwendet werden, insbesondere zu deren Tendenz zur Überschätzung von Risiken. Diese Dissertation zielt darauf ab, diese Lücken zu schließen, indem sie diese Skalentransfers untersucht, die mit der Konstruktion und Anwendung solcher groben makroskaligen Modelle einhergehen. Zu diesem Zweck werden vier Studien vorgestellt, die gemeinsam die Expositions- , Gefährdungs- und Vulnerabilitätskomponenten des Risikos betrachten, welche durch Upscaling oder Downscaling beeinflusst werden. Die erste Studie konzentriert sich auf eine Art von Downscaling, bei dem grobe Überschwemmungsraster auf eine feinere Auflösung umskaliert werden. Eine solche Herabskalierung von Überschwemmungsdaten wurde zwar bereits in zahlreichen globalen Modellketten eingesetzt, doch ist unsere Studie die erste, die sich speziell auf diese Komponente konzentriert und eine Bewertung des Standes der Technik sowie einen neuartigen Algorithmus liefert. Die Ergebnisse zeigen, dass unser neuartiger Algorithmus achtmal schneller ist als bestehende Methoden, eine leichte Verbesserung der Genauigkeit bietet und physikalisch kohärentere Überschwemmungskarten in hydraulisch anspruchsvollen Regionen erzeugt. Bei der Anwendung in einer Fallstudie erzeugte der Algorithmus eine Überschwemmungskarte mit einer Auflösung von 4 Metern aus den Ergebnissen eines 30-metrigen hydrodynamischen Modells in 33 Sekunden, was eine 60-fache Verbesserung der Laufzeit bei einem 25-prozentigen Anstieg des RMSE im Vergleich zur direkten hydrodynamischen Modellierung darstellt. Alle bewerteten Downscaling-Algorithmen erbrachten – im Vergleich zu Messergebnissen – eine bessere Genauigkeit als das grobe hydrodynamische Modell, was die Grenzen der groben hydrodynamischen Modelle aus früheren Studien bestätigt. Der Einsatz von Downscaling in Hochwasserrisikomodellketten anstelle von hochauflösender Modellierung kann die Vorlaufzeit von auswirkungsbasierten Vorhersagen und die Effizienz der Erstellung von Gefahrenkarten drastisch verbessern. Downscaling könnte es regional erlauben, hochauflösende lokale Überschwemmungskarten aus einem globalen Modell zu generieren, ohne dass teure Modellierung oder Fachwissen erforderlich sind. Die zweite Studie befasst sich mit der Aggregation von Gefahren und deren Auswirkungen auf die Exposition, wobei implizite Aggregationen untersucht werden, die üblicherweise Verwendung finden, wenn Gefahrenraster mit groben Expositionsmodellen verknüpft werden. In dieser Studie wird ein neuartiges räumliches Klassifizierungsframework eingeführt, um die Auswirkungen der Umskalierung von Hochwassergefahrenrastern auf eine gröbere Auflösung zu verstehen. Die Studie leitet analytische Lösungen in geschlossener Form für die räumliche Ausprägung und die Richtung des systematischen Fehlers durch die Aggregation von Überschwemmungsrastern ab und zeigt, dass dieser Fehler in Regionen nahe der Überschwemmungsgrenze immer auftritt. So wird beispielsweise die Überschwemmungsfläche positiv beeinflusst, wenn Einstautiefenraster aggregiert werden, während das Hochwasservolumen negativ beeinflusst wird, wenn Wasserhöhenraster aggregiert werden. Bei der Ausweitung der Analyse auf die Auswirkungen der Gefahrenaggregation auf die Gebäudeexposition zeigt diese Studie, dass die Exposition in Regionen am Rande der Überschwemmung um eine Größenordnung empfindlicher auf Aggregationsfehler reagiert als die Hochwassergefahr allein. Von den beiden betrachteten Aggregationsroutinen bewahrte die Mittelung von Wasseroberflächen-Höhenrastern die Überschwemmungstiefen an Gebäuden besser als die Mittelung von Einstautiefenrastern. Die Studie liefert den ersten mathematischen Beweis und eine verallgemeinerungsfähige Aggregationsmethode für Hochwassergefahrenraster und zeigt wichtige Mechanismen auf, die Hochwasserrisikomodellierern helfen können, das Modellverhalten zu verstehen und zu kontrollieren. Die letzten beiden Studien konzentrieren sich auf die Aggregation von Vulnerabilitätsmodellen oder Hochwasserschadensfunktionen und untersuchen die Praxis der Anwendung von gebäudespezifischen Funktionen auf aggregierte Expositionsmodelle. Beide Studien erweitern die Jensen’sche Ungleichung, einen bekannten mathematischen Beweis, um zu zeigen, wie die Aggregation von Flutschadensfunktionen zu systematischen Fehlern führt. Die Anwendung von Jensens Beweis aus dem Jahr 1906 in diesem neuen Kontext zeigt, dass typischerweise konkave Hochwasserschadensfunktionen zu einer systematischen Überschätzung führen, wenn sie aggregiert werden. Dieses Verhalten wurde anhand eines Simulationsexperiments mit 2 Millionen Gebäuden in Deutschland, vier globalen Hochwasserrisikosimulationen und drei Aggregationsszenarien weiter untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass die positive Aggregationsverzerrung nicht gleichmäßig im Raum verteilt ist, was bedeutet, dass einige Regionen, die in den Bewertungen als „Hochrisikogebiete“ identifiziert wurden, in Wirklichkeit bloß „Hochfehlergebiet“ seien könnten. Dies ist die erste Anwendung der Jensen’schen Ungleichung zur Erklärung der Überschätzungen, die in anderen Studien für grobskalige Hochwasserrisikomodelle berichtet wurden. Diese Dissertation untersucht die komplexe Art und Weise, wie Aggregation und Disaggregation das Verhalten von Risikomodellen beeinflussen, und konzentriert sich dabei auf die Skalentransfers, die den makroskaligen Hochwasserrisikobewertungen zugrunde liegen. Indem sie eine wichtige Erkenntnis aus der Literatur zur Hochwassergefahr auf den breiteren Kontext des Hochwasserrisikos ausweitet, zeigt diese Dissertation, dass grobe Modelle das Risiko überschätzen, wenn alle anderen Faktoren gleich sind. Diese Dissertation geht über frühere Studien hinaus, indem sie mathematische Beweise dafür liefert, wie und wo systematische Fehler in Aggregationsroutinen entstehen, und bietet eine mechanistische Erklärung für die Überschätzung in groben Modellen. Es wird gezeigt, dass diese Verzerrung räumlich heterogen ist, was ein tiefes Verständnis der Art und Weise erfordert, wie die Umskalierung Modelle verzerren kann, um Unsicherheiten effektiv zu reduzieren oder zu kommunizieren. Die Dissertation enthält spezifische Empfehlungen, die Modellierern helfen sollen, Skalenübertragungen in problematischen Regionen zu minimieren. Abschließend argumentiere ich, dass solche Aggregationsfehler epistemischer Natur sind, da sie aus der Wahl der Modellstruktur resultieren, und daher ein größeres Potenzial und einen stärkeren Anstoß zur Verbesserung bieten sollten. Dieses tiefere Verständnis von Unsicherheiten ist unerlässlich, wenn makroskalige Hochwasserrisikomodelle ihr volles Potenzial als Werkzeuge für ein gerechtes, ganzheitliches und nachhaltiges Zusammenleben mit extremen Überschwemmungen entfalten sollen.