Soil resource and the profitability and sustainability of farms: A soil quality investment model | La ressource sol, et la rentabilité et la durabilité des exploitations agricoles : un modèle d’investissement dans la qualité des sols

English. There is a growing public concern for soils and the maintenance or enhancement of soil qual-ity. Actually, soil resource plays a central role in issues regarding food security and climatechange mitigation. Through their practices, farmers impact the physical, biological and chemical quality of their soils. However, in a strained economic environment, farmers face a trade-off between short term objectives of production and profitability, and a long term objective of soil resource conservation. In this article, we investigate the conditions under which farmers have a private interest to preserve the quality of their soil. We also characterize the optimal management strategies of soil quality dynamics. We use a simplified theoretical soil quality investment model, where farmers maximise their revenues under a soil quality dynamics constraint. In our production function, soil quality and productive inputs are cooperating production factors. In addition, productive inputs have a detrimental impact on soil quality dynamics. It appears that in some cases, farmers have a private and financial interest in preserving the quality of their soil at a certain level, since it is an endogenous production factor cooperating with productive inputs. However, situations can occur wherein the cooperative production benefits of soil quality and productive inputs are smaller than the marginal deterioration of soil quality due to productiveinputs. In this case, one cannot draw conclusions about the existence of an equilibrium.

French. Il y a un intérêt public croissant pour les sols et le maintien ou l’amélioration de la qualité des sols. En effet, la ressource sol a un rôle important en matière de sécurité alimentaire ou de réchauffement climatique. Par leurs pratiques, les agriculteurs impactent la qualité physique,biologique et chimique de leurs sols. Cependant, dans un contexte économique tendu, les agriculteurs font face à un arbitrage entre les objectifs de rendement et de rentabilité de court terme,et l’objectif de long terme qu’est la conservation de leurs sols. Dans cet article, nous étudionsles conditions dans lesquelles les agriculteurs ont un intérêt privé à conserver la qualité de leurs sols. Nous caractérisons également les stratégies optimales de gestion de la dynamique de la qualité des sols. Nous utilisons un modèle théorique simplifié l’investissement dans la qualitédes sols, où l’agriculteur maximise son profit sous contrainte de la dynamique de la qualité des sols. Dans la fonction de production, la qualité du sol et les intrants productifs sont des facteurs coopérants. De plus, les intrants productifs ont un impact négatif sur la dynamique de la qual ité du sol. Il s’avère que dans certains cas, les agriculteurs ont un intérêt privé et financier à maintenir la qualité de leurs sols à un niveau donné, puisque la qualité du sol est un facteur de production endogène qui coopère avec les intrants productifs. Néanmoins, il y a des situations où les bénéfices de la coopération entre intrants productifs et qualité des sols en matière de production sont moins importants que la dégradation marginale de la qualité du sol causée par l’usage des intrants productifs. Dans ces cas, on ne peut conclure sur l’existence d’un équilibre.