Proposta de um Teste Monte Carlo para unidimensionalidade de painéis sensoriais

Tese apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária, área de concentração em Estatística e Experimentação Agropecuária, para a obtenção do título de Doutor.

A panel is said unidimensional when all the assessors score the products in a similar way. The level of unidimensionality reflects the quality of training the judges received. The Principal Component Analysis (PCA) is a multivariate technique used to reduce dimensionality. After determination of the principal components it can be tested if most of the total variation is explained only by the first dimension. In the literature there are tests to determine the optimal number of principal components that should be retained. Since most tests are general, ie, are only concerned with the amount of components to be retained, the objective of this study was to propose a new test to check the unidimensionality of sensory panels. The evaluation of type I error rates and power of the proposed test was performed using Monte Carlo simulation. This test was compared with existing ones, such as: asymptotic eigenvalues (AVa), parametric and nonparametric bootstrap tests, Monte Carlo test for unidimensionality (TMCU) and the Fujikoshi test. For comparison, the tests which were general have been translated into the context of unidimensionality of sensory panels. Under multivariate normality, the proposed test is recommended, since it has high power and controlled the type I error rate effectively, always close to or less than the nominal value.

Estatística e Experimentação Agropecuária

Um painel é dito unidimensional quando todos os provadores pontuam um produto de maneira semelhante. O nível de unidimensionalidade reflete a qualidade do treinamento que os provadores receberam. A Análise de Componentes Principais (ACP) é uma técnica de análise multivariada utilizada para redução da dimensionalidade. Após a determinação dos componentes principais podem ser feitos testes para conhecer se a maior parte da variação total é explicada apenas pelo primeiro componente principal. Na literatura existem testes para verificar o número ideal de componentes principais que devem ser retidos. Como a maioria dos testes são gerais, ou seja, preocupam-se apenas com a quantidade de componentes que serão retidos, o objetivo da autora com este trabalho foi propor um novo teste para verificar a unidimensionalidade de painéis sensoriais. A avaliação das taxas de erro tipo I e poder do teste proposto foi feita por meio de simulação Monte Carlo. Tal teste foi comparado com os já existentes tais como: Autovalores assintótico (AVa), bootstrap paramétrico e não-paramétrico, Teste de Monte Carlo para unidimensionalidade (TMCU) e com o teste de Fujikoshi. Para a comparação, os testes que eram gerais foram traduzidos para o contexto de unidimensionalidade de painéis sensoriais. Sob normalidade multivariada, o teste proposto é recomendado, pois obteve poder alto e controlou a taxa de erro tipo I com eficácia, estando sempre próximo ou menor que o valor nominal.