The aim of this work is to give an evaluation, during the whole cultural cycle, of the parameters describing corn root secondary ramification. If possible, experimentation has been done in the field, otherwise in root-boxes. Each primary root is formed (as described in figure 1) on a branching zone surrounded by 2 bare parts: "a" located just above the apex and "b", at the top of the root. The length of "a", given in figure 2 according to the method used, fluctuates between 10 and 19 cm and seems to be independent of the insertion number of the primary root (called Ei). The length of "b" increases with Ei and varies from 0.4 to 5.3 cm as shown by the relation: Lnb = 1.64 Ln Ei-2.03 r = 0.97***. Numbers of secondary roots are given per unit length, ie cm of primary mother root, in figure 3 for the needle boards and in 4 for the rhizotrons. They increase with Ei, vary from 6.5 ramification/cm for E2 to 16.0 RII/cm for E7 and have a tendency to decrease with depth. They also vary significantly between the 2 years (see variance analysis in table II). The variation coefficient between the countings, for an important number of replications which are given in table / varies from 74 to 177, with an average of 30%. The proportion of secondary roots with an elongation of more than 3 cm (given in figure 4, according to the depth) is relatively low and significantly higher in 1984 than in 1985. For these 2 years it respectively varies between 20 and 31% in 1984 and 10 and 25% in 1985. For the numbers of elongated roots, the years also have an influence on the standard deviations (or SD), as is shown in figure 5 which gives the SD versus means for both years. Ramifications appear on the primary root as soon as its length is greater than (a + b). Their emission occurs above the apex and follows a double determinism. Emission beginning at a given internode is a function of the visible leaves (called NF), as follows: NF = 2.20 Ei + 0.91; r = 0.99***;i<7. Then the ramification front progresses along the primary root with root elongation. The distance from the primary root basis where secondary ramification occurs is plotted for each internode in figure 6a and 6b versus number of days after sowing and number of visible leaves. However, the emission duration of the first 90 cm of a primary root (length which can be followed through the rhizotron glass wall) varies widely (table III) with its internode rank. | Ce travail a pour but de caractériser les paramètres descriptifs de la structure et de la cinétique de ramification des racines nodales primaires du maïs. Chaque fois que cela a été possible, les déterminations ont eu lieu au champ, sinon en rhizotrons. Nous avons montré que chaque racine primaire est formée d’une partie ramifiée qui se prolonge en deçà de l’apex, par une «zone nue» a dont la longueur varie de 10 à 19 cm. À la base de la racine, à proximité du point de raccordement à la tige, existe une seconde partie non ramifiée b. La longueur de b, comprise entre 0,4 et 5,3 cm, se déduit du numéro de l’entre-nœud d’insertion de la primaire (noté E), à l’aide d’une régression sur les variables transformées en données logarithmiques. Les nombres de secondaires (appelées également racines d’ordre 2) par unité de longueur augmentent avec le rang E de la racine primaire porteuse. Ils passent de 6,5 ramifications/cm pour E2 à 16,0 pour E7. La variabilité sur les mesures, pour un nombre de répétitions important (compris entre 74 et 177) est d’environ 30%. Les taux de ramifications ont tendance à baisser légèrement avec la profondeur et sont significativement différents les 2 années d’étude. Par ailleurs, la proportion de racines d’ordre 2 qui s’allongent au-delà de 3 cm est relativement faible et significativement plus élevée en 1984 qu’en 1985. Pour ces 2 années, les pourcentages moyens de secondaires longues observés sur les différents entre-nœuds sont respectivement compris entre 20 et 31 % et entre 10 et 25%. Une primaire se ramifie dès que sa longueur est supérieure à «a + b». L’émission racinaire est localisée dans la zone de rhizogenèse située au-dessous de l’apex et de la zone pillifère. Elle est soumise à un double déterminisme : c’est le nombre de feuilles visibles qui détermine le début de l’émergence secondaire sur les primaires d’un entre-nœud donné. On observe un décalage de 2,2 phyllochrones entre l’émission foliaire et l’apparition des premières secondaires à un entre-nœud donné. Le front d’émission progresse ensuite le long de la primaire en fonction de la vitesse d’élongation de cette dernière.

The aim of this work is to give an evaluation, during the whole cultural cycle, of the parameters describing corn root secondary ramification. If possible, experimentation has been done in the field, otherwise in root-boxes. Each primary root is formed (as described in figure 1) on a branching zone surrounded by 2 bare parts: "a" located just above the apex and "b", at the top of the root. The length of "a", given in figure 2 according to the method used, fluctuates between 10 and 19 cm and seems to be independent of the insertion number of the primary root (called Ei). The length of "b" increases with Ei and varies from 0.4 to 5.3 cm as shown by the relation: Lnb = 1.64 Ln Ei-2.03 r = 0.97***. Numbers of secondary roots are given per unit length, ie cm of primary mother root, in figure 3 for the needle boards and in 4 for the rhizotrons. They increase with Ei, vary from 6.5 ramification/cm for E2 to 16.0 RII/cm for E7 and have a tendency to decrease with depth. They also vary significantly between the 2 years (see variance analysis in table II). The variation coefficient between the countings, for an important number of replications which are given in table / varies from 74 to 177, with an average of 30%. The proportion of secondary roots with an elongation of more than 3 cm (given in figure 4, according to the depth) is relatively low and significantly higher in 1984 than in 1985. For these 2 years it respectively varies between 20 and 31% in 1984 and 10 and 25% in 1985. For the numbers of elongated roots, the years also have an influence on the standard deviations (or SD), as is shown in figure 5 which gives the SD versus means for both years. Ramifications appear on the primary root as soon as its length is greater than (a + b). Their emission occurs above the apex and follows a double determinism. Emission beginning at a given internode is a function of the visible leaves (called NF), as follows: NF = 2.20 Ei + 0.91; r = 0.99***;i<7. Then the ramification front progresses along the primary root with root elongation. The distance from the primary root basis where secondary ramification occurs is plotted for each internode in figure 6a and 6b versus number of days after sowing and number of visible leaves. However, the emission duration of the first 90 cm of a primary root (length which can be followed through the rhizotron glass wall) varies widely (table III) with its internode rank. | Ce travail a pour but de caractériser les paramètres descriptifs de la structure et de la cinétique de ramification des racines nodales primaires du maïs. Chaque fois que cela a été possible, les déterminations ont eu lieu au champ, sinon en rhizotrons. Nous avons montré que chaque racine primaire est formée d’une partie ramifiée qui se prolonge en deçà de l’apex, par une «zone nue» a dont la longueur varie de 10 à 19 cm. À la base de la racine, à proximité du point de raccordement à la tige, existe une seconde partie non ramifiée b. La longueur de b, comprise entre 0,4 et 5,3 cm, se déduit du numéro de l’entre-nœud d’insertion de la primaire (noté E), à l’aide d’une régression sur les variables transformées en données logarithmiques. Les nombres de secondaires (appelées également racines d’ordre 2) par unité de longueur augmentent avec le rang E de la racine primaire porteuse. Ils passent de 6,5 ramifications/cm pour E2 à 16,0 pour E7. La variabilité sur les mesures, pour un nombre de répétitions important (compris entre 74 et 177) est d’environ 30%. Les taux de ramifications ont tendance à baisser légèrement avec la profondeur et sont significativement différents les 2 années d’étude. Par ailleurs, la proportion de racines d’ordre 2 qui s’allongent au-delà de 3 cm est relativement faible et significativement plus élevée en 1984 qu’en 1985. Pour ces 2 années, les pourcentages moyens de secondaires longues observés sur les différents entre-nœuds sont respectivement compris entre 20 et 31 % et entre 10 et 25%. Une primaire se ramifie dès que sa longueur est supérieure à «a + b». L’émission racinaire est localisée dans la zone de rhizogenèse située au-dessous de l’apex et de la zone pillifère. Elle est soumise à un double déterminisme : c’est le nombre de feuilles visibles qui détermine le début de l’émergence secondaire sur les primaires d’un entre-nœud donné. On observe un décalage de 2,2 phyllochrones entre l’émission foliaire et l’apparition des premières secondaires à un entre-nœud donné. Le front d’émission progresse ensuite le long de la primaire en fonction de la vitesse d’élongation de cette dernière.

La diversité génétique existant entre des lignées de blé tendre a été estimée à partir de données biochimiques (électrophorèse des protéines de réserve du grain), de caractères agronomiques et morphologiques et à partir de l’étude de leurs généalogies. Ces données ont permis le calcul de distances biochimiques et agromorphologiques, à l’aide des formules de distances du χ2 et absolue, et des coefficients de parenté selon Malecot. Il est apparu que chacune de ces distances donne une image différente de la diversité au niveau génétique. De plus, la prudence quant à l’utilisation des généalogies déclarées s’est avérée indispensable. | Genetic diversity between wheat lines was estimated from biochemical data (storage, protein electrophoresis), measures of agronomic and morphological traits and the study of pedigrees. These data enabled the calculation of biochemical and agromorphological distances with the χ2 and absolute formulas, and of coefficients of parentage according to Malecot. It appears that every distance gives a different representation of genetic diversity, as these distances are in no way correlated. Pedigrees have to be considered with caution, as glutenin electrophoregrams of some lines do not agree with those of their alleged parents.

La diversité génétique existant entre des lignées de blé tendre a été estimée à partir de données biochimiques (électrophorèse des protéines de réserve du grain), de caractères agronomiques et morphologiques et à partir de l’étude de leurs généalogies. Ces données ont permis le calcul de distances biochimiques et agromorphologiques, à l’aide des formules de distances du χ2 et absolue, et des coefficients de parenté selon Malecot. Il est apparu que chacune de ces distances donne une image différente de la diversité au niveau génétique. De plus, la prudence quant à l’utilisation des généalogies déclarées s’est avérée indispensable. | Genetic diversity between wheat lines was estimated from biochemical data (storage, protein electrophoresis), measures of agronomic and morphological traits and the study of pedigrees. These data enabled the calculation of biochemical and agromorphological distances with the χ2 and absolute formulas, and of coefficients of parentage according to Malecot. It appears that every distance gives a different representation of genetic diversity, as these distances are in no way correlated. Pedigrees have to be considered with caution, as glutenin electrophoregrams of some lines do not agree with those of their alleged parents.

Pseudocercosporella herpotrichoides, l’agent du piétin-verse des céréales, présente une variabilité intraspécifique mise en évidence par plusieurs critères : pouvoir pathogène, morphologie et physiologie in vitro, profils protéiques et enzymatiques, sensibilité aux fongicides. Une synthèse des données est réalisée concernant ces différents critères. L’ensemble de ces caractères permet la différentiation de 2 groupes de souches au sein de l’espèce: souches à croissance normale ou type W ou P h var herpotrichoides d’une part, souches à croissance lente ou type R ou P h var acuformis d’autre part. La variabilité à l’intérieur de ces 2 populations est également importante si l’on se base sur ces mêmes critères d’étude. Les divers aspects de la variabilité de l’agent pathogène sont développés de manière à montrer leur intérêt dans la lutte contre cette maladie, tant au niveau de l’utilisation raisonnée de fongicides qu’à celui de la recherche de sources de résistance. | Pseudocercosporella herpotrichoides, the cause of eyespot in cereal crops, shows variability characterized on the basis of pathogenicity, cultural morphology, physiology, protein and isozyme patterns and sensitivity to fungicides. The species herpotrichoides comprises 2 main pathotypes distinguished by these criteria: fast growing colonies (I or N) correlated with W-type and P h var herpotrichoides; slow growing colonies (II or L) correlated with R-type and P h var acuformis. Growth rate (on agar medium), colony morphology and pigmentation, conidial form allow differentiation into 2 groups. Nevertheless, there are considerable differences between individual isolates in both groups and these criteria do not fully confirm the distinction made on the basis of pathogenicity. The first virulence group is characterised by the W type isolates: their pathogenicity is high to wheat and barley, and is low to rye. The second group is characterized by the R type isolates, which are equally pathogenic to wheat, barley and rye. A type is also described which is pathogenic to couch grass. Apart from these types, 1 type was observed which is pathogenic only to wheat and Aegilops squarrosa. All types are pathogenic to Aegilops ventricosa. There are considerable differences in pathogenicity between individual isolates in both the W and the R type groups. Differences in controlled environment conditions may explain the varying results in the studies on pathogenicity of both types. The penetration of the stem by the W type (or N, or var herpotrichoides) occurs earlier than that by the R type (or L, or var acuformis), which are isolated more frequently at the end of the season. Both types can exist in the same plant or even on the same lesion; interactions between both types can influence the development of eyespot. Electrophoretic studies show that specific patterns (proteins, isozymes) exist for the W type, N type and var herpotrichoides, and also for the R type, L type and var acuformis. Contrary to the former characteristics, high homogeneity is observed within the same type. P herpotrichoides isolates can be clearly and more objectively differentiated by biochemical markers. The development of resistance to fungicides has induced different phenotypes which react in a very specific way to 1 type of compound. Sensitive or resistant isolates to benzimidazole, thiophanate and phenylcarbamate compounds are common in both types. Three types are distinguished according to their sensitivity to ergosterol biosynthesis inhibitors: la or Na which are sensitive to DMI, Ib or Nb and II or L which are less sensitive to DMI. Recently, several prochloraz resistant strains (II or L type) have been isolated on winter wheat in France. These different aspects of the variability of the fungus are discussed to show their importance in eyespot control both for the optimal use of fungicides and for research into host resistance sources. The perfect state in which P herpotrichoides is found, Tapesia yallundae, has only recently been described and its importance is not yet known. It provides a new means for the study of the relationships between isolates types.

Pseudocercosporella herpotrichoides, l’agent du piétin-verse des céréales, présente une variabilité intraspécifique mise en évidence par plusieurs critères : pouvoir pathogène, morphologie et physiologie in vitro, profils protéiques et enzymatiques, sensibilité aux fongicides. Une synthèse des données est réalisée concernant ces différents critères. L’ensemble de ces caractères permet la différentiation de 2 groupes de souches au sein de l’espèce: souches à croissance normale ou type W ou P h var herpotrichoides d’une part, souches à croissance lente ou type R ou P h var acuformis d’autre part. La variabilité à l’intérieur de ces 2 populations est également importante si l’on se base sur ces mêmes critères d’étude. Les divers aspects de la variabilité de l’agent pathogène sont développés de manière à montrer leur intérêt dans la lutte contre cette maladie, tant au niveau de l’utilisation raisonnée de fongicides qu’à celui de la recherche de sources de résistance. | Pseudocercosporella herpotrichoides, the cause of eyespot in cereal crops, shows variability characterized on the basis of pathogenicity, cultural morphology, physiology, protein and isozyme patterns and sensitivity to fungicides. The species herpotrichoides comprises 2 main pathotypes distinguished by these criteria: fast growing colonies (I or N) correlated with W-type and P h var herpotrichoides; slow growing colonies (II or L) correlated with R-type and P h var acuformis. Growth rate (on agar medium), colony morphology and pigmentation, conidial form allow differentiation into 2 groups. Nevertheless, there are considerable differences between individual isolates in both groups and these criteria do not fully confirm the distinction made on the basis of pathogenicity. The first virulence group is characterised by the W type isolates: their pathogenicity is high to wheat and barley, and is low to rye. The second group is characterized by the R type isolates, which are equally pathogenic to wheat, barley and rye. A type is also described which is pathogenic to couch grass. Apart from these types, 1 type was observed which is pathogenic only to wheat and Aegilops squarrosa. All types are pathogenic to Aegilops ventricosa. There are considerable differences in pathogenicity between individual isolates in both the W and the R type groups. Differences in controlled environment conditions may explain the varying results in the studies on pathogenicity of both types. The penetration of the stem by the W type (or N, or var herpotrichoides) occurs earlier than that by the R type (or L, or var acuformis), which are isolated more frequently at the end of the season. Both types can exist in the same plant or even on the same lesion; interactions between both types can influence the development of eyespot. Electrophoretic studies show that specific patterns (proteins, isozymes) exist for the W type, N type and var herpotrichoides, and also for the R type, L type and var acuformis. Contrary to the former characteristics, high homogeneity is observed within the same type. P herpotrichoides isolates can be clearly and more objectively differentiated by biochemical markers. The development of resistance to fungicides has induced different phenotypes which react in a very specific way to 1 type of compound. Sensitive or resistant isolates to benzimidazole, thiophanate and phenylcarbamate compounds are common in both types. Three types are distinguished according to their sensitivity to ergosterol biosynthesis inhibitors: la or Na which are sensitive to DMI, Ib or Nb and II or L which are less sensitive to DMI. Recently, several prochloraz resistant strains (II or L type) have been isolated on winter wheat in France. These different aspects of the variability of the fungus are discussed to show their importance in eyespot control both for the optimal use of fungicides and for research into host resistance sources. The perfect state in which P herpotrichoides is found, Tapesia yallundae, has only recently been described and its importance is not yet known. It provides a new means for the study of the relationships between isolates types.

Ce travail a pour objectif de discuter de la représentativité, par rapport aux conditions du champ, des mesures obtenues en rhizotrons, et concernant plus spécifiquement le nombre de secondaires sur les racines primaires du maïs (variété Dea). Pour cela des échantillons ont été prélevés 2 années consécutives à la fois sur 6 parcelles, choisies de façon à permettre l’extériorisation de l’ensemble de la variabilité phénotypique, et en rhizotrons. Les dimensions des caissons sont les suivantes : profondeur 1 m, largeur 20 cm et longueur 80 cm. Le substrat utilisé est un sol reconstitué d’une des parcelles. Nous avons montré que la variabilité des mesures sur le nombre de racines secondaires est importante et peut atteindre 30%. En rhizotrons, les coefficients de variation sont encore plus élevés car viennent s’ajouter les conséquences des perturbations spécifiques à cette méthode. Les observations effectuées in situ à travers la paroi transparente sont représentatives de ce qui se passe à l’intérieur du caisson. Cependant, ces résultats peuvent être transposés aux conditions du champ uniquement pour les entrenœuds 2 à 5 qui se ramifient en début de cycle. Ceci est vraisemblablement à relier au fait que les rhizotrons ont été mal isolés thermiquement. En effet, en fin de cycle, le refroidissement nocturne est particulièrement bien marqué en rhizotron. | The aim of this work was to discuss the possibility to use rhizotrons to study the primary root ramification (number of organs) of corn plants (variety Dea). Samples, ie needle boards, have been taken 2 following years on 6 different fields chosen so that the whole genetic variability can be expressed. Measurements have also been made on rhizotrons of the following size: depth 1 m, length 20 cm, width 1 m. The substrate is the soil of one of the fields. In 1985, one-third of the boxes were fitted out with a system (described in fig 2) for selecting the roots in contact with the transparent wall. Table / gives the number of evaluation performed for each method versus year and depth. The number of secondary roots per cm of primary roots versus internode and depth is given in figures 3 and 4 for the differents methods. The variability inherent in the ramification process is important and can attain 30%. The coefficients of variation are greater for the results obtained with rhizotrons. They include the consequences of the specific perturbations due to the method. The observations made through the acrylic wall are representative of the ramification kinetics inside the box. Thus, figure 5 allows comparison of the different counts performed in the rhizotrons on the basis of the slope variation between 2 consecutive internodes. This figure shows that the acrylic wall did not disturb the secondary ramification, and that the results of the observations performed through the transparent face are proportional to those of the total number of ramifications on the observed primary roots. But these data can be extended to the field conditions for the first internodes (2E to E5) only. This is certainly caused by the soil temperature differences between the root boxes and the field which is especially important at the end of the vegetative growing season (fig 6) when the laterals on internode 6 and 7 are initiated.

Ce travail a pour objectif de discuter de la représentativité, par rapport aux conditions du champ, des mesures obtenues en rhizotrons, et concernant plus spécifiquement le nombre de secondaires sur les racines primaires du maïs (variété Dea). Pour cela des échantillons ont été prélevés 2 années consécutives à la fois sur 6 parcelles, choisies de façon à permettre l’extériorisation de l’ensemble de la variabilité phénotypique, et en rhizotrons. Les dimensions des caissons sont les suivantes : profondeur 1 m, largeur 20 cm et longueur 80 cm. Le substrat utilisé est un sol reconstitué d’une des parcelles. Nous avons montré que la variabilité des mesures sur le nombre de racines secondaires est importante et peut atteindre 30%. En rhizotrons, les coefficients de variation sont encore plus élevés car viennent s’ajouter les conséquences des perturbations spécifiques à cette méthode. Les observations effectuées in situ à travers la paroi transparente sont représentatives de ce qui se passe à l’intérieur du caisson. Cependant, ces résultats peuvent être transposés aux conditions du champ uniquement pour les entrenœuds 2 à 5 qui se ramifient en début de cycle. Ceci est vraisemblablement à relier au fait que les rhizotrons ont été mal isolés thermiquement. En effet, en fin de cycle, le refroidissement nocturne est particulièrement bien marqué en rhizotron. | The aim of this work was to discuss the possibility to use rhizotrons to study the primary root ramification (number of organs) of corn plants (variety Dea). Samples, ie needle boards, have been taken 2 following years on 6 different fields chosen so that the whole genetic variability can be expressed. Measurements have also been made on rhizotrons of the following size: depth 1 m, length 20 cm, width 1 m. The substrate is the soil of one of the fields. In 1985, one-third of the boxes were fitted out with a system (described in fig 2) for selecting the roots in contact with the transparent wall. Table / gives the number of evaluation performed for each method versus year and depth. The number of secondary roots per cm of primary roots versus internode and depth is given in figures 3 and 4 for the differents methods. The variability inherent in the ramification process is important and can attain 30%. The coefficients of variation are greater for the results obtained with rhizotrons. They include the consequences of the specific perturbations due to the method. The observations made through the acrylic wall are representative of the ramification kinetics inside the box. Thus, figure 5 allows comparison of the different counts performed in the rhizotrons on the basis of the slope variation between 2 consecutive internodes. This figure shows that the acrylic wall did not disturb the secondary ramification, and that the results of the observations performed through the transparent face are proportional to those of the total number of ramifications on the observed primary roots. But these data can be extended to the field conditions for the first internodes (2E to E5) only. This is certainly caused by the soil temperature differences between the root boxes and the field which is especially important at the end of the vegetative growing season (fig 6) when the laterals on internode 6 and 7 are initiated.

Une stratégie générale est décrite pour l’obtention d’algorithmes plus efficaces dans le but de résoudre les grands systèmes linéaires Bs = r, caractéristiques des évaluations de type «modèle animal». Cette stratégie, comme l’itération de Gauss-Seidel, appartient à la famille des « méthodes d’éclatement» basées sur la décomposition B = B*+(B-B*) mais contrairement aux autres méthodes, elle tente de mettre à profit autant que possible la structure creuse (connue) de la matrice des coefficients des équations du modèle mixte: B* est prise égale à une approximation de la décomposition de Cholesky incomplète de B. La procédure résultante nécessite la résolution de 2 systèmes triangulaires à chaque itération et 2 lectures du fichier de données et de généalogie. Cette approche a été appliquée à une évaluation de type « modèle animal», sur 15 caractères de morphologie et une note de facilité de traite provenant de l’Unité pour la Promotion de la race Prim’Holstein, concernant 955 288 animaux et 4 effets fixes y compris un effet groupe pour les animaux issus de parents inconnus. Sa vitesse de convergence a été comparée à une approche itérative courante. | A general strategy is described for the design of more efficient algorithms to solve the large linear systems Bs = r arising in (individual) animal model evaluations. This strategy, like Gauss-Seidel iteration, belongs to the family of "splitting methods" based on the decomposition B = B* + (B - B*), but, in contrast to other methods, it tries to take maximum advantage of the known sparsity structure of the mixed model coefficient matrix: B* is chosen to be an approximate incomplete Cholesky factor of B. The resulting procedure requires the solution of 2 triangular systems at each iteration and 2 readings of the data and pedigree file. This approach was applied to an animal model evaluation on 15 type traits and milking ease score from the French Holstein Association with 955 288 animals and 4 fixed effects, including group effect for animals with unknown parents. Its convergence was compared with a standard iterative procedure.

Une stratégie générale est décrite pour l’obtention d’algorithmes plus efficaces dans le but de résoudre les grands systèmes linéaires Bs = r, caractéristiques des évaluations de type «modèle animal». Cette stratégie, comme l’itération de Gauss-Seidel, appartient à la famille des « méthodes d’éclatement» basées sur la décomposition B = B*+(B-B*) mais contrairement aux autres méthodes, elle tente de mettre à profit autant que possible la structure creuse (connue) de la matrice des coefficients des équations du modèle mixte: B* est prise égale à une approximation de la décomposition de Cholesky incomplète de B. La procédure résultante nécessite la résolution de 2 systèmes triangulaires à chaque itération et 2 lectures du fichier de données et de généalogie. Cette approche a été appliquée à une évaluation de type « modèle animal», sur 15 caractères de morphologie et une note de facilité de traite provenant de l’Unité pour la Promotion de la race Prim’Holstein, concernant 955 288 animaux et 4 effets fixes y compris un effet groupe pour les animaux issus de parents inconnus. Sa vitesse de convergence a été comparée à une approche itérative courante. | A general strategy is described for the design of more efficient algorithms to solve the large linear systems Bs = r arising in (individual) animal model evaluations. This strategy, like Gauss-Seidel iteration, belongs to the family of "splitting methods" based on the decomposition B = B* + (B - B*), but, in contrast to other methods, it tries to take maximum advantage of the known sparsity structure of the mixed model coefficient matrix: B* is chosen to be an approximate incomplete Cholesky factor of B. The resulting procedure requires the solution of 2 triangular systems at each iteration and 2 readings of the data and pedigree file. This approach was applied to an animal model evaluation on 15 type traits and milking ease score from the French Holstein Association with 955 288 animals and 4 fixed effects, including group effect for animals with unknown parents. Its convergence was compared with a standard iterative procedure.