MODELACIÓN DE CURVAS DE PRODUCCIÓN LÁCTEA EN BOVINOS HOLSTEIN DEL TRÓPICO ALTO DE NARIÑO

Español; castellano. El propósito de este estudio fue identificar y elegir la función matemática que mejor describa la producción lechera del ganado holstein en el trópico alto de Nariño, a partir de la información obtenida de las bases de datos del programa de Mejoramiento Genético de la Universidad de Nariño, colectada desde 1999 hasta 2009. En total se incluyeron 1570 datos de producción diaria de leche, de 429 animales, que se agruparon por el número de lactancia y distrito lechero. Se probaron los modelos: cuadrático, polinomial inverso, cuadrático logarítmico, lineal hiperbólico, función gamma incompleta o modelo de Wood, parabólica exponencial, modelo de Wiltmink y el de Papajcsik y Bordero. En algunos casos fue necesario realizar previamente el proceso de linealización y para tal fin se utilizó el asistente matemático Derive 6, lo que permitió realizar el ajuste por mínimos cuadrados, para obtener los valores de los parámetros en los diversos modelos. Igualmente, se calculó la razón del error absoluto de cada modelo, mediante la comparación de la producción estimada contra la producción real en cada punto de control. Posterior a eso, se eligió el modelo que mejor se ajustó a cada lactancia, a partir del cálculo de la media, la desviación estándar y coeficiente de variabilidad (CV). Finalizado este procedimiento, se observó que, en la primera lactancia el modelo que mejor define la curva fue el de Papajcsik y Bordero; en la segunda el de Wiltmink; en la tercera la función parabólica exponencial y en la cuarta la función gamma incompleta, mientras que la función de Wiltmink describe con mayor ajuste la producción lechera en la quinta y sexta lactancia.

Inglés. The main objective of the study was to identify and to select the mathematical function that best describes the dairy Holstein cattle in the high tropic of Nariño. The information was obtained from the data base of the genetic improvement program of the University of Nariño, from 1999 to 2009. The study included a total of 1570 values of daily milk production from 420 animals, which were grouped by the number of lactation and dairy district. The following models were tried in the study: quadratic, quadratic logarithmic, inverse polynomial, linear hyperbolic, gamma function, parabolic exponential model, the Wiltmink model and the Papajsik and Bordero model. In some cases it was necessary to carry out the linearization process previously, and for this purpose, the mathematical assistant Derive 6 was used; which allowed to make adjustments by least squares in order to obtain the values of the parameters in the different models. Similarly, the ratio of the absolute error of each model was calculated by means of comparing the estimated production against actual production at each checkpoint. After that, the model that best fit each lactation was chosen by calculating the mean, the standard deviation and coefficient of variation (CV). After this procedure, it was noted that in the first lactation, the model that best defined the curve was the Papajcsik and Bordero, the second was the Wiltmink, the third was the parabolic exponential function and the fourth was the incomplete gamma function. The Wiltmink function is the one that described the milk production in the fifth and sixth lactations with a greater adjustment.