Selecting varieties using a series of trials and a combinatorial ordering method

L’interprétation des données issues de réseaux d’essais de variétés se heurte souvent aux interactions génotype-milieu. En fait, les interactions ne deviennent vraiment pertinentes que lorsqu’elles impliquent des changements de classement d’un essai à l’autre. Mais les approches statistiques classiques ne font pas cette distinction essentielle pour l’expérimentateur, d’où la nécessité de mettre en oeuvre d’autres approches basées sur la recherche d’ordres préférentiels sur l’ensemble des variétés étudiées. En emprutant des procédures utilisées en théorie du choix social, nous présentons une méthode combinatoire qui énumère tous les ordres totaux à distance minimum de l’ensemble des ordres observés. L’utilisation de cette technique est illustrée sur un exemple réel de 14 génotypes de colza expérimentés dans 60 lieux. Son intérêt et ses limites sont discutés.

The interpretation of results from a series of experiments designed to evaluate varietal performance is frequently difficult due to the large interaction observed between varieties and location sites. In fact interactions are only relevant if a great variability in the varietal ranking is observed from one environment to another. However, classical statistical approaches do not take this fact into account, and so we have developed new strategies to establish median orders on the variety set. This raises the need for mathematical tools based on the search for total orders on the whole set of varieties. However, this search requires a large numerical (computer) effort and is impracticable because of the large number of possible orders. Thus, we propose a combinatorial method derived from social choice theory which gives orders minimizing a dissimilarity function between overall orderings and the observed orders in the individual trials. The proposed method is illustrated using an example of 14 rapeseed varieties grown in 60 trials. Its merits and limitations are discussed.