Application de l'analyse factorielle à l'étude de la croissance en hauteur des arbres : exemple du Pin maritime

The results we are trying to get for maritime pine stands are the following : - on one hand, an entire and structured description of growth variability ; - on the other hand, a building up method for growth curves by using non correlated parameters. We enter upon this study both for explaining phenomenons (genecological causes) and growth forecasting (Yield Tables). The growth phenomenon studied is defined as herunder : « The tree or stand growth is all the increments that follow each other during tree or stand life.» The material studied consists of dominant trees samples at clear cutting. The measure technique is stem analysis. The mathematical instrument used is the principal components analysis. The initial variables are successive five years increments Xi. 1. - Matrix of correlations between initial variables. That matrix has a very special structure. On one part, it looks like a correlations induced matrix - we assume that the correlation between 5q years distant 2 increments Xi and Xi+q has to decrease constantly with q increasing, that is true if q is little enough - and on the other part it is unlike that induced matrix - if q is big enough, the observed correlation is 0,5 whatever q may be -. We assume the observed correlation is as matter of fact two correlations combination, the first being constant and showing some surrounding effects, the second decreasing constantly with q increasing and showing, in the long run, the decrease of a tree memory content. 2. - The principal components Yj analysis. We are led to retain three principal components explaining 90 p. 100 total variability. The first component Y1 is explained widely by a water supply standard. It gives rise to increments curves patterns that are superposed each other during the stands whole life. The other components Y2 and Y3 have not yet biological explanation. They give rise to increments curves patterns which intersect each other - at 25 years, and at 12 and 40 years respectively -. We envisage the effect of various ecological or genetics factors but interacting with a physiological factor : « the tree growing old would be the result of not only age but also of previous growths intensity ». These growth special modalities would have might be realized by forestry. 3. - Conclusion. We distinguish two types of results : - the applicable results concerning action modality of water factor and the best building up of yield Tables, - the prospective results inciting us to continue the theorical and experimental endeavour.

On cherche à obtenir pour les peuplements de Pin maritime : - d’une part une description complète et structurée de la variabilité de la croissance ; - d’autre part un mode de construction des courbes de croissance par l’utilisation de paramètres non corrélés entre eux. Cette étude est entreprise dans un double but d’explication des phénomènes (causes génécologiques) et de prévision (Tables de production) de la croissance. On définit ainsi le phénomène de croissance étudié : « La croissance d’un arbre, ou d’un peuplement, est l’ensemble des accroissements qui se succèdent pendant tout ou partie de la vie de cet arbre, ou de ce peuplement. » Le matériel étudié est composé d’échantillons d’arbres dominants à la coupe rase. La technique de mesure est l’analyse de tiges. L’outil mathématique utilisé est l’analyse en composantes principales. Les variables initiales sont les accroissements quinquennaux successifs Xi. 1. - Matrice de corrélations entre les variables initiales. Cette matrice présente une structure très particulière. Elle ressemble par certains points à une matrice de corrélations induite - on suppose que la corrélation entre 2 accroissements Xi et Xi+q séparés par 5q années doit décroître constamment lorsque q augmente, ce qui est vrai si q est assez petit - et en diffère par d’autres - si q est assez grand la corrélation observée est de 0,5 quel que soit q -. On suppose que la corrélation observée est en fait la combinaison de 2 corrélations, l’une constante, traduisant certains effets du milieu, l’autre constamment décroissante lorsque q augmente, traduisant la diminution avec le temps du contenu d’une mémoire de l’arbre. 2. - L’analyse en composantes principales Yj. On est amené à retenir trois composantes principales expliquant 90 p. 100 de la variabilité totale. La première composante Y1 s’explique en grande partie par le niveau d’alimentation en eau. Elle donne naissance à des courbes-types d’accroissements superposées pendant toute la vie des peuplements. Les autres composantes Y2 et Y3 n’ont pas encore reçu d’explication biologique. Elles donnent naissance à des courbes-types d’accroissements qui se croisent - respectivement à 25 ans, et à 12 ans et 40 ans -. On envisage l’effet de divers facteurs, soit environnementaux, soit génétiques, mais entrant en interaction avec un facteur physiologique : « le vieillissement de l’arbre serait le fait non seulement de l’âge, mais aussi de l’intensité des croissances antérieures ». Ces modalités particulières de croissance auraient pu être mises en oeuvre par la sylviculture. 3. - Conclusion. Les résultats sont de deux ordres : - les résultats applicables concernant le mode d’action du facteur eau et la construction optimisée de Tables de production ; - les résultats d’ordre prospectif incitant à poursuivre l’effet théorique et expérimental