Modelisation stochastique de la croissance et du developpement du systeme racinaire de jeunes pechers. I. Estimation et validation du modele

The growth and branching of the root system of young peach tree seedlings (Prunus persica cultivar GF 305) have been studied. Forty-five seedlings were grown on perlite during 6 weeks. Five plants were dug out every 5 days and their root axes length and position measured. The growth of each axis has been modeled using a power function depending on its age. For a given branching order, the growth curves of all the axes are proportional. The proportionality coefficient depends on a root growth potential ("vigor"). The branching process has been modeled using a temporal Poisson point process with random parameter (mixed Poisson). The estimation procedure has shown a great variability of the root growth potential for the branching orders number 2, 3 and 4. From order 1 to order 4, root growth evolved from an indefinite type to a definite type and the growth rate decreased. Similarly, the intensity of the branching process decreased from order 1 to order 3. Our model allowed us to describe the mean and variability of the kinetics of global state variables such as total root length and total root number of a given branching order. It also allowed us to analyse the sensitivity of such a model to the choice of laws of the random variables used to describe the observed variabilities.

Nous avons étudié le développement racinaire de jeunes semis de pêcher (Prunus persica variété GF 305). Pour ce faire, 45 arbres ont été cultivés pendant 6 semaines sur perlite. Tous les 5 jours, 5 plants ont été dépotés. La longueur et la distance à la base de l’axe qui le porte ont été mesurées pour chacun de leurs axes racinaires. La croissance de chaque axe a été modélisée par une fonction puissance de son âge. Les courbes de croissance d’un même ordre de ramification sont affines. Le coefficient d’affinité dépend de ce que nous avons appelé la «vigueur» de la racine. Le processus de ramification a été modélisé par un processus de Poisson temporel à paramètre aléatoire (mixed Poisson). L’étude statistique du modèle montre une variabilité importante de la vigueur pour les axes d’ordre 2, 3 et 4. De l’ordre 1 vers l’ordre 4, la croissance évolue progressivement du type indéfini vers le type défini, et la vitesse de croissance diminue. Parallèlement, l’intensité du processus de ramification diminue. Ce modèle nous permet de décrire en moyenne et en variabilité les cinétiques de variables globales comme la longueur totale ou le nombre de racines d’un ordre donné. Il nous a aussi permis d’évaluer la sensibilité de ce type de modèle au choix des lois ou distributions des variables aléatoires utilisées pour décrire la variabilité observée.