Estimation of the Weibull distribution form parameter as a function of the scale parameter by the percentile method.

ABSTRACT - Among the probability density functions that estimate and project diametric distributions, the Weibull function is one of the most studied, and the percentile method is an alternative approach for estimating its parameters, with different deduction methods for calculating the location, scale, and shape parameters; in addition, of these parameters, some require iteration between formulas. In this study, the percentile method was used, and a function was established between the shape parameter, the asymptotic percentiles, and the scale parameter. This function was tested with continuous forest inventory (CFI) data of a Khaya grandifoliola stand and Eucalyptus spp. in integrated forest-livestock-forest (IFLF) systems, and the function was also validated based on distributions designed by the application of a recovery methodology for determining forest growth and production (FG&P) parameters. The results showed an exact correlation when compared with the parameters calculated by the percentile method. This function using the percentile method, due to its practicality, may be an alternative for obtaining the shape parameter in FG&P methodologies. RESUMO - Estimativa do parâmetro forma da distribuição Weibull em função do parâmetro escala pelo método dos percentis. Dentre as funções densidade de probabilidade para estimar e projetar distribuições diamétricas, a função Weibull é uma das mais experimentadas, sendo o método dos percentis uma alternativa para estimar seus parâmetros, com diferentes deduções para cálculo dos parâmetros de locação, escala e forma, algumas exigindo iteração entre as fórmulas. Neste trabalho, utilizou-se o método dos percentis e estabeleceu-se uma função entre o parâmetro de forma, os percentis assintóticos e o parâmetro de escala. Esta função foi testada com dados de Inventário Florestal Contínuo (IFC) em um povoamento de Khaya grandifoliola, e em renques de Eucalyptus spp. em sistema ILPF e, também foi validada em distribuições projetadas pela aplicação de uma metodologia de recuperação dos parâmetros para projeção de crescimento e produção de florestas (C&PF). Os resultados mostraram uma correlação exata, quando comparada com os parâmetros calculados pelo método dos percentis. This function using the percentile method, due to its practicality, may be an alternative to obtain the shape parameter in C&PF methodologies.