Modélisation des productions agricoles des exploitations de grandes cultures à l’échelle cantonale en Ille-et-Vilaine

The high proportion of livestock farming in the agriculture in Brittany results in many animal feed factories establishing in this area. The fact that animal feed gets a low valued-added has led to establish an appropriate management of logistic. The FEEDSIM model was developed at the INRA of Rennes among other things to help these professionals in their decisions. The FEEDSIM model establishes the flows of raw materials and the ones of animal food in the west part of France. One of the limits of this model is caused by the exogeneity of the farming production. Thus, this report presents a method thanks to which the farming production gets endogenous and spatialized into a cantonal scale. The main problem to put in place this method, which is only applied to the major crops farms of Ille-et-Vilaine, is the lack of data available on a cantonal scale. To avoid this problem, fictive farms are created and made representative on a cantonal scale. This originality of this method comes from the use of two major tools: linear programming and Positive Mathematical Programming (PMP). This combination of tools creates a model which is made, on the one hand, of linear functions of constraints on farming surfaces, rotations, etc. and on the other hand, of a nonlinear objective function. Many tests (of robustness and sensitivity) have been realized in order to evaluate the good performance of this method. An application has also been realized, in the context of the reform of the Common agricultural policy of 2003 and the rise of the prices of cereals. However this method presents some limits whose are, for most of them, due to the use of the PMP.

La Bretagne étant une région où l'élevage prédomine dans le paysage agricole, de nombreuses entreprises en amont et en aval des filières de productions animales s'y sont implantées. Plus particulièrement, on peut citer les usines d'alimentation du bétail qui sont un secteur à faible valeur ajoutée où une bonne gestion de la logistique est primordiale. C'est, entre autres, pour répondre à ce besoin que le modèle FEEDSIM a été mis au point à l'INRA de Rennes. C'est par une modélisation des flux de matières premières agricoles et des aliments composés que ce modèle permet de répondre à la demande. Une des limites de ce modèle réside dans l'exogénéité de la production agricole. Ainsi, ce rapport présente une méthode permettant d'endogénéiser la production agricole tout en la spatialisant à une échelle cantonale. Celle-ci est appliquée aux seules exploitations de grandes cultures d'Ille-et-Vilaine. La principale difficulté pour mettre en œuvre la démarche est qu'il existe très peu de données disponibles à l'échelle cantonale. De ce fait, c'est grâce à des exploitations fictives rendues représentatives à l'échelle cantonale que cette modélisation est rendue possible. Cette originalité s'appuie sur l'utilisation de deux outils majeurs: la programmation linéaire et la Programmation Mathématique Positive (PMP). Cette combinaison d'outils permet d'aboutir à un modèle qui est constitué, d'une part, de fonctions linéaires : contraintes sur les surfaces, les rotations culturales, etc. et d'autre part, d'une fonction objectif non linéaire qui maximise la marge brute de l'exploitation agricole tout en évitant la formation de solutions en coin. La méthode mise au point a fait l'objet de tests (de robustesse et de sensibilité) et d'une application dans le contexte de la réforme de la Politique Agricole Commune de 2003 et de la flambée des prix des céréales. Cependant cette méthode présente un certain nombre de limites dont la plupart sont dues au recours à la PMP.