Multi-objective and multi-variate global sensitivity analysis of the soil-crop model XN-CERES in Southwest Germany

Soil-crop models enjoy ever-greater popularity as tools to assess the im- pact of environmental changes or management strategies on agricultural production. Soil-crop models are designed to coherently simulate the crop, nitrogen (N) and water dynamics of agricultural fields. However, soil-crop models depend on a vast number of uncertain model inputs, i.e., initial conditions and parameters. To assess the uncertainty in the simulation results (UCSR) and how they can be apportioned among the model inputs of the XN-CERES soil-crop model, an uncertainty and global sensitivity analysis (GSA) was conducted. We applied two different GSA methods, moment-independent and variance-based methods in the sense of the Factor Prioritization and the Factor Fixing setting. The former identifies the key drivers of uncertainty, i.e., which model input, if fixed to its true value, would lead to the greatest reduction of the UCSR. The latter identifies the model inputs that cannot be fixed at any value within their value range without affecting the UCSR. In total we calculated six sensitivity indices (SIs). The overall objective was to assess the cross-sub-model impact of parameters and the overall determinability of the XN-CERES applied on a deep loess soil profile in Southwest Germany. Therefore, we selected 39 parameters and 16 target variables (TGVs) to be included in the GSA. Furthermore, we assessed a weekly time series of the parameter sensitivities. The sub-models were crop, water, nitrogen and flux. In addition, we also compared moment-independent (MI) and variance-based (VB) GSA methods for their suitability for the two settings. The results show that the parameters of the TGVs of the four groups cannot be considered independently. Each group is impacted by the parameters of the other groups. Crop parameters are most important, followed by the Mualem van Genuchten (MvG) parameters. The nitrate (NO3-) content and the matric potential are the two TGVs that are most affected by the inter- action of parameters, especially crop and MvG parameters. However, the model output of these two TGVs is highly skewed and leptokrutic. Therefore, the variance is an unsuitable representation of the UCSR, and the reliability of the variance-based sensitivity indices SIVB is curtailed. Nitrogen group parameters play an overall minor role for the uncertainty of the whole XN-CERES, but nitrification rates can be calibrated on ammonium (NH4+) measurements. Considering the initial conditions shows the high importance of the initial NO3-; content. If it could be fixed, the uncertainty of crop groups’ TGVs, the matric potential and the N content in the soil could be reduced. Hence, multi-year predictions of yield suffer from uncertainty due to the simulated NO3-; content. Temporally resolved parameter show the big dependence between the crop’s development stage and the other 15 TGVs becomes visible. High temporally resolved measurements of the development stage are important to univocally estimate the crop parameters and reduce the uncertainty in the vegetative and generative biomass. Furthermore, potential periods of water and N-limiting situations are assessed, which is helpful for deriving management strategies. In addition, it become clear that measurement campaigns should be conducted at the simulation start and during the vegetation period to have enough information to calibrate the XN-CERES. Regarding the performance of the different GSA methods and the different SIs, we conclude that the sensitivity measure relying on the Kolmogorov-Smirnov metric (betaks) is most stable. It converges quickly and has no issues with highly skewed and leptokrutic model output distributions. The assessments of the first-effect index and the betaks provide information on the additivity of the model and parameters that cannot be fixed without impacting the simulation results. In summary, we could only identify three parameters that have no direct impact on any TGV at any time and are hence not determinable from any measurements of the TGVs considered. Furthermore, we can conclude that the groups’ parameters should not be calibrated independently because they always affect the uncertainty of the selected TGV directly or via interacting. However, no TGV is suitable to calibrate all parameters. Hence, the calibration of the XN-CERES requires measurements of TGVs from each group, even if the modeler is only interested in one specific TGV, e.g., yield. The GSA should be repeated in a drier climate or with restricted rooting depth. The convergence of the values for the Sobol indices remains an issue. Even larger sample sizes, another convergence criteria or graphical inspection cannot alleviate the issue. However, we can conclude that the sub-models of the XN-CERES cannot be considered in- dependently and that the model does what it is designed for: coherently simulating the crop, N and water dynamics with their interactions.

Boden-Pflanze Modelle erfreuen sich immer größerer Beliebtheit, um die Auswirkungen von Umweltveränderungen und Managementstrategien auf die landwirtschaftliche Produktion zu bestimmen. Boden-Pflanzen Modelle sind so konzipiert, dass sie kohärent die Pflanzen-, Stickstoff- (N) und Wasserdynamik in landwirtschaftlichen Feldern simulieren. Leider hängen Boden-Pflanze Modelle von einer Vielzahl unsicherer Modellinputs wie Anfangs- und Randbedingungen sowie Parametern ab. Zur Bestimmung der Unsicherheit in den Simulationsergebnissen (UCSR) und in welchem Ausmaß diese von den Modellinputs des Boden-Pflanze Modells XN-CERES abhängt, wird in dieser Arbeit eine Unsicherheits- und Global Sensitivitäts Analyse (GSA) durchgeführt. Wir verwendeten zwei verschiedene GSA-Methoden, momentunabhängige und varianzbasierte Methoden, im Sinne der Settings: Faktor Priorisierung und Faktor Fixing. Ersteres identifiziert die Parameter, die durch Fixierung zur größten Reduktion der UCSR führen. Letzteres identifiziert die Parameter, die nicht fixiert werden können, ohne die UCSR zu beeinflussen. Insgesamt haben wir sechs verschiedene Sensitivitäts Indices (SIs) berechnet. Das übergeordnete Ziel der Arbeit war es die Teilmodell-übergreifende Wirkung der Parameter und die allgemeinen Bestimmbarkeit des Boden-Pflanzen Modells XN-CERES auf einem Lössstandort in Südwest Deutschland zu quantifizieren. Wir haben insgesamt 39 Parameter und 16 Zielvariablen (TGV) für die GSA ausgewählt. Darüber hinaus lösen wir die Parametersensitivitäten für die vier Teilmodelle Pflanze, Wasser, Stickstoff und Flüsse wöchentlich auf. Darüber hinaus vergleichen wir Moment unabhängige (MI) und Varianz basierte (VB) GSA Methoden und ihre Eignung für die beiden Settings für ein Boden-Pflanze Model. Die Ergebnisse zeigen, dass die Parameter der vier Gruppen im hohen Maße voneinander abhängen. Die Pflanzenparameter haben einen Einfluss auf jede der 16 TGVs. Es folgen die Mualem van Genuchten (MvG) Parameter. Der Nitrat (NO3-) Gehalt und das Matrixpotential am stärksten von Parameterinteraktionen betroffen sind. Allerdings sind die Verteilungen dieser beiden TGVs schief und leptokurtisch. Daher ist die Varianz eine schlechte Repräsentation für die UCSR und die Zuverlässigkeit der Varianz basierten Sensitivitätsindices (SIVB) entsprechend eingeschränkt. Die Parameter der Stickstoffgruppe spielen insgesamt eine untergeordnete Rolle. Die Betrachtung der Anfangsbedingungen zeigt, dass die Unsicherheit in der Simulation der TGVs der Pflanzengruppen, des Matrixpotentials und des N-Gehalts im Boden durch deren akurate Messung stark reduziert werden kann. Vorhersagen für Fruchtfolgen sind folglich unsicher, da der simulierte Ertrag der Hauptfrucht vom Zustand des Bodens nach der Vorfrucht abhängt. Zeitaufgelöste Parametersensitivitäten zeigen die große Abhängigkeit zwischen dem Entwicklungsstadium der Pflanze und den andern 15 TGVs wird sichtbar. Hochauflösende Messungen des Entwicklungsstadiums der Pflanze sind wichtig, um die Pflanzenparameter eindeutig kalibrieren zu können. Ebenfalls können durch zeitaufgelöste Parametersensitivitäten, Zeiträume von möglicher Wasser- und N-Knappheit identifiziert werden. Dies ist besonders wichtig für die Erstellung von Managementstrategien. Messungen sollten vorrangig zu Simulationsbeginn und während der Vegetationsperiode durchgeführt werden, um genügend Informationen für die Kalibrierung des Modells zu erhalten. Bezüglich der Leistung der verschiedenen GSA Methoden und der unterschiedlichen SIs, kommen wir zu dem Ergebnis, dass das auf der Kolmogorov-Smirnov Metrik basierte Sensitivitätsmaß (betaks) am stabilsten ist. Es konvergiert schnell und hat keine Probleme mit stark schiefen und leptokurtischen Verteilungen. Die Kombination aus First-Effect Index und betaks gibt Aufschluss über die Additivität des Modells und identifiziert Parameter, die nicht fixiert werden können. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass wir nur drei Parameter identifizieren konnten, die keinen direkten Einfluss auf eine der untersuchten TGV haben. Der direkte Einfluss weiterer acht Parameter ist so gering, dass deren Kalibrierung schwierig ist. Darüber hinaus kommen wir zu dem Schluss, dass die Parameter der verschiedenen Gruppen nicht unabhängig voneinander kalibriert werden können. Weiter ist nicht jede TGV zur Kalibrierung aller Parameter geeignet. Für die Kalibrierung der gewählten Modellkombination sind daher Messungen von TGVs jeder Gruppe erforderlich, auch wenn nur Interesse an einer bestimmten TGV wie zum Beispiel dem Ertrag besteht. Aus der Arbeit ergeben sich einige generelle Empfehlungen. So sollte die GSA in einem trockeneren Klima oder mit eingeschränkter Durchwurzelungstiefe durchgeführt werden. Die Konvergenz der Werte für die Sobol-Indizes ist problematisch. Noch größere Stichprobengrößen, weitere Konvergenzkriterien oder grafische Prüfungen könnten hier Abhilfe schaffen.