Método de segmentación basado en la estructura fractal del mapa de singularidades : aplicación a imágenes de uso agrícola

Esta tesis se centra en el estudio de dos procesos complejos con origen en la Naturaleza, a saber, el fenómeno de la sequía y la estructura interna del suelo. Este estudio se realiza mediante imágenes digitales de los mismos: los mapas de índices de vegetación satelitales y las tomografías axiales computarizadas (TAC) de suelos, respectivamente. El análisis de imágenes digitales constituye un campo de investigación en continuo crecimiento. Una de las herramientas más utilizadas en el análisis de imágenes es la segmentación, es decir, la identificación de regiones de interés que comparten ciertas propiedades morfológicas, estadísticas, etc. Las técnicas de segmentación ya han sido aplicadas a ambos tipos de imágenes con distintos propósitos. En los mapas de índices de vegetación normalmente se requiere realizar una zonificación del área de estudio con el propósito de encontrar regiones que compartan propiedades estadísticas. La delimitación de estas regiones, también denominadas zonas homogéneas, es muy útil para una mejor cuantificación de los daños por sequía en el contexto de los seguros agrarios indexados. Este tipo de seguros establece indemnizaciones a los agricultores cuando se producen episodios de sequía en sus cultivos (normalmente pastos). Estos daños son cuantificados mediante un índice de vegetación. En el caso de las TAC de suelos se ha aplicado mayoritariamente la binarización por métodos de umbralización tanto global como local con el objetivo de delimitar del espacio de poros. El conocimiento del espacio de poros de un tipo de suelo resulta de mucha utilidad para el estudio de sus propiedades físicas, químicas y microbiológicas. La autosimilitud fractal o multifractal es una propiedad que comparten muchas imágenes digitales de procesos con origen en la Naturaleza, y no es una excepción para el tipo de imágenes que se están analizando en esta tesis a pesar de las escalas tan diferentes que representan ambos tipos de imágenes (cientos de metros para los mapas satelitales y micras para suelos). Numerosos estudios han demostrado que los mapas de índices de vegetación y las imágenes digitales de suelos tienen propiedades multifractales en un rango de escalas determinado. Trabajos precedentes descritos en Cheng et al. (1994) han utilizado las propiedades fractales que aparecen en la distribución espacial de la concentración de un elemento químico para la detección de yacimientos minerales. En estos trabajos se han utilizado las propiedades fractales de un mapa de concentraciones para realizar una binarización, donde la región de interés la constituía el yacimiento mineral, es decir, una anomalía en la concentración del elemento químico. La adaptación de esta metodología nos ha permitido introducir un método alternativo a la zonificación de regiones estadísticamente homogéneas en los mapas de índices de vegetación, al que hemos denominado método “Singularidad-Concentración-Área” (S-CA) (Martín-Sotoca et al., 2017c). En el caso de las imágenes de suelos hemos podido aplicar el mismo método S-CA para la delimitación del espacio de poros (Martín-Sotoca et al., 2017a). En la versión tridimensional hemos denominado al nuevo método como “Singularidad-Concentración-Volumen” (S-CV) (Martín-Sotoca et al., 2016). Ambos métodos, S-CA y S-CV, se fundamentan en el hallazgo de tramos lineales en los gráficos log-log de las distribuciones acumuladas de la variable espacial “exponente de singularidad”, poniendo de manifiesto las propiedades autosimilares de la misma. Estos tramos lineales nos han permitido establecer umbrales de segmentación en ambos tipos de imágenes, tal como sucedía en los mapas de concentración en el trabajo de Cheng et al. (1994). Para la evaluación de los métodos S-CA y S-CV en la delimitación del espacio de poros en TAC se ha realizado la comparación con los siguientes métodos tradicionales de binarización: Otsu, Iterativo y Máxima Entropía. Para ello se ha utilizado una imagen sintética de suelo con un espacio de poros previamente definido. Esta imagen sintética ha sido obtenida mediante un nuevo método al que hemos denominado como método de los Multifractales Truncados (MT). Este método replica de forma satisfactoria las características de las TAC de suelos, a saber, histogramas unimodales y distribuciones espaciales autosimilares (Martín-Sotoca et al., 2016; 2017a). Los métodos S-CA y S-CV han demostrado ser más eficaces en la delimitación de los poros de tamaño mediano y grande obteniendo porosidades y distribuciones de tamaños de poros más cercanas a las reales. El principal inconveniente de los métodos S-CA y S-CV es la introducción de pequeños poros de forma incorrecta debido a la amplificación que hacen estos métodos de las anomalías de intensidad en la TAC. Es por ello que también se presenta en esta tesis una mejora del método S-CA al que denominamos “S-CA Combinado” (Martín-Sotoca et al., 2017b). La combinación del método S-CA con un método de umbralización global (el método de Máxima Entropía) permite mejorar los parámetros de porosidad y clasificación errónea de poros, al eliminar la mayoría de los poros pequeños incorrectamente detectados por el método original. ----------ABSTRACT---------- This thesis focuses in the study of two complex processes originating in Nature, namely, the drought event and the internal soil structure. This study is performed by the following digital images: maps of satellite Vegetation Indexes (VI) and soil Computed Tomographies (CT), respectively. The analysis of digital images is a research field in continuous growth. One of the most useful tools in this analysis is the segmentation process. Segmentation identifies regions of interest (ROI) in images which share some morphological or statistical properties. Segmentation techniques have already been applied to both types of images with different purposes. In the case of maps of VI, a zoning of the study area is usually required with the aim to find regions which share statistical properties. The delimitation of these regions, also known as homogeneous zones, is very useful to better quantify the damage by drought in the context of the agricultural index-based insures. This damage is quantified by vegetation indexes. This type of insure establishes compensations to farmers when a drought event occurs and crops (normally pastures) result damaged. In the case of soil CT, a binarization of the image is required with the aim of delimiting the pore space. Binarization is usually achieved by global or local thresholding methods. The knowledge of the soil pore space is very important to understand its physical, chemical and microbiological properties. Many digital images of processes originating in Nature share the fractal or multifractal self-similarity property. The digital images analysed in this thesis, despite such different scales representing (hundreds of metres for satellite maps and microns for CT images), also own this special property and numerous studies demonstrate the multifractal behaviour in a range of scales. Previous studies described in Cheng et al. (1994) have taken advantage of fractal properties appearing in the spatial distribution of a chemical concentration map to detect mineral deposits. In these studies, binarization is based on the fractal properties of the concentration map. The ROI (mineral deposit) consists of an anomaly in the concentration map. The adaptation of this methodology has allowed us to introduce an alternative method, named as the “Singularity-Concentration-Area” (S-CA) method, with the aim of: 1) Detecting statistically homogeneous regions in maps of VI (Martín-Sotoca et al., 2017c). 2) Delimiting the pore space in soil CT images. In this case we have dealt with 2D images (Martín-Sotoca et al., 2017a) and 3D images (Martín-Sotoca et al., 2016). The 3D version of this method is named as the “Singularity-Concentration-Volume” (S-CV) method. Both methods, S-CA and S-CV, are based on the existence of linear segments in accumulated distributions of singularity maps, revealing the self-similar properties of the analysed images. These linear segments have allowed us to establish segmentation thresholds in both types of images, as it happened in the concentration maps (Cheng et al., 1994). To assess the S-CA and S-CV methods in delimiting the pore space of soil CT images, a comparison has been performed among the following traditional segmentation methods: Otsu, Iterative and Maximum Entropy. To do so, we have used a synthetic soil image with a well-defined pore space. This synthetic soil image has been obtained by the new Truncated Multifractal (TM) method (Martín-Sotoca et al., 2016; 2017a). This method replicates successfully the soil CT characteristics, namely, non-bimodal histograms and self-similar spatial distributions. S-CA and S-CV methods have demonstrated to be more efficient in delimiting medium and large-size pores, obtaining porosities and pore size distributions closer to the real ones. The main drawback of S-CA and S-CV methods is the incorrect detection of small-size pores due to high sensitivity to small intensity anomalies in soil CT images. To solve this issue, an improved S-CA method is introduced in this thesis, named as the “Combining S-CA method” (Martín-Sotoca et al., 2017b). The combination of the S-CA method with a global thresholding method (the Maximum Entropy method) improves the porosity and the Misclassification Error, by eliminating most of the small-size pores incorrectly detected by the original method.