Spreading Speeds and Traveling Waves for Monotone Systems of Impulsive Reaction–Diffusion Equations: Application to Tree–Grass Interactions in Fire-prone Savannas
2023
Banasiak, Jacek | Dumont, Yves | Yatat Djeumen, Ivric Valaire | University of Pretoria [South Africa] | Łódź University of Technology | Département Systèmes Biologiques (Cirad-BIOS) ; Centre de Coopération Internationale en Recherche Agronomique pour le Développement (Cirad) | Botanique et Modélisation de l'Architecture des Plantes et des Végétations (UMR AMAP) ; Centre de Coopération Internationale en Recherche Agronomique pour le Développement (Cirad)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche pour le Développement (IRD [Occitanie])-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)-Université de Montpellier (UM) | AMAP Lab [Saint-Pierre - La réunion] ; Botanique et Modélisation de l'Architecture des Plantes et des Végétations (UMR AMAP) ; Centre de Coopération Internationale en Recherche Agronomique pour le Développement (Cirad)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche pour le Développement (IRD [Occitanie])-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)-Université de Montpellier (UM)-Centre de Coopération Internationale en Recherche Agronomique pour le Développement (Cirad)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche pour le Développement (IRD [Occitanie])-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)-Université de Montpellier (UM)
International audience
Afficher plus [+] Moins [-]anglais. Many systems in life sciences have been modeled by reaction–diffusion equations. However, under some circumstances, these biological systems may experience instantaneous and periodic perturbations (e.g. harvest, birth, release, fire events, etc) such that an appropriate formalism like impulsive reaction–diffusion equations is necessary to analyze them. While several works tackled the issue of traveling waves for monotone reaction–diffusion equations and the computation of spreading speeds, very little has been done in the case of monotone impulsive reaction–diffusion equations. Based on vector-valued recursion equations theory, we aim to present in this paper results that address two main issues of monotone impulsive reaction–diffusion equations. Our first result deals with the existence of traveling waves for monotone systems of impulsive reaction–diffusion equations. Our second result tackles the computation of spreading speeds for monotone systems of impulsive reaction–diffusion equations. We apply our methodology to a planar system of impulsive reaction–diffusion equations that models tree–grass interactions in fire-prone savannas. Numerical simulations, including numerical approximations of spreading speeds, are finally provided in order to illustrate our theoretical results and support the discussion.
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Cette notice bibliographique a été fournie par Institut national de la recherche agronomique
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