Binary programming for the simulation of crop rotation and animal transit in an integrated crop-livestock system

португальский. RESUMO O objetivo é desenvolver e implementar um modelo de programação linear (PL) que forneça como resultado um cronograma com a melhor seleção de cultivos em cada gleba por período e com o maior ganho de peso de cada animal. O modelo de programação linear foi desenvolvido a partir do trabalho empírico realizado por Alvarenga e Gontijo Neto (2008) implantado na Embrapa Milho e Sorgo (Sete Lagoas, MG) em uma área de 24 hectares. Para a implementação computacional do modelo são necessários os dados sobre aptidão agrícola e ganho de peso do animal em cada período e em cada gleba. A fim de testar o modelo matemático desenvolvido, gerou-se valores para aptidão agrícola e para o peso ganho pelo animal de forma aleatória utilizando o solver do MATLAB. Com isso, pode-se realizar a implementação computacional do modelo de programação linear no MATLAB. Foram realizados dois ensaios numéricos, o primeiro considerando quatro períodos, quatro glebas e trânsito de dois animais e o segundo com dez períodos, quatro glebas e trânsito de três animais. Os resultados mostram que o modelo de programação linear é compatível com o trabalho empírico realizado por Alvarenga e Gontijo Neto (2008). O modelo de programação linear satisfaz todas as restrições impostas, maximiza o ganho de peso de cada animal e fornece a melhor seleção de cultivos.

Английский. ABSTRACT The aim of this study was to develop and implement a linear-programming model (LP) that provides as its result a schedule with the best selection of crops in each plot per period, and with the greatest weight gain for each animal. The linear-programming model was developed from empirical work carried out by Alvarenga and Gontijo Neto (2008) in an area of 24 hectares of Embrapa Milho e Sorgo, in Sete Lagoas, Minas Gerais (MG). For the computational implementation of the model, it was necessary to have data on agricultural suitability and animal weight gain for each period and for each plot. In order to test the developed mathematical model, values were randomly generated for agricultural suitability and for animal weight gain using the MATLAB solver. It was then possible to carry out the computational implementation of the linear-programming model in MATLAB. Two numerical trials were conducted, the first considering four periods, four plots and the transit of two animals, and the second with ten periods, four plots and the transit of three animals. The results show that the linear-programming model is consistent with the empirical work done by Alvarenga and Gontijo Neto (2008). The linear-programming model satisfies all the imposed constraints, maximises the weight gain of each animal, and provides the best selection of crops.