Classical and quantum reservoir computing : development and applications in machine learning

Reservoir computing es un novedoso algoritmo de aprendizaje automático que utiliza un sistema dinámico no lineal para procesar y aprender eficientemente patrones temporales complejos en los datos, proporcionando una herramienta eficaz y potente para propagar sistemas dinámicos en el tiempo. El objetivo de esta tesis es investigar los principios de reservoir computing y desarrollar variantes originales del algoritmo capaces de abordar diversas aplicaciones en el aprendizaje automático. La investigación demuestra la robustez y adaptabilidad del algoritmo en dominios muy diferentes, incluyendo la predicción de series temporales agrícolas y la propagación temporal de sistemas cuánticos. Además, la tesis explora el algoritmo de reservoir computing cuántico, una variante de computación cuántica del método, que tiene el potencial de manejar conjuntos de datos de mayor dimensión y generar representaciones cuánticas de los datos que serían difíciles de simular eficientemente utilizando métodos clásicos. La primera contribución consiste en desarrollar una novedosa metodología basada de reservoir computing a la predicción de precios de productos agrícolas, lo cual es crucial para garantizar la sostenibilidad del mercado alimentario. Los resultados muestran que reservoir computing, junto con una inteligente descomposición de la serie en componentes de tendencia, estacionalidad y residuos, supera a los métodos tradicionales de predicción de series temporales. La siguiente contribución de la tesis está dedicada a resolver la ecuación de Schrödinger para sistemas cuánticos complejos. En primer lugar, se diseña un modelo de redes neuronales, mediante la selección óptima de datos de entrenamiento y la incorporación de una función de pérdida adicional, que permite reproducir con éxito estados de alta energía para Hamiltonianos complejos. Además, se propone un nuevo método de reservoir computing para propagar eficientemente las funciones de onda cuánticas en el tiempo, permitiendo el cálculo de todos los estados propios de un sistema cuántico dentro de un rango de energía específico. El método resultante se utiliza para estudiar sistemas prominentes en el campo de la química cuántica y el caos cuántico. La última contribución de la tesis se centra en la el diseño óptimo del algoritmo de reservoir computing cuántico, tanto para tareas temporales como no temporales. Los resultados demuestran que las familias de circuitos cuánticos con mayor complejidad, según el criterio de mayorización, ofrecen un rendimiento superior en tareas de aprendizaje automático. Además, se evalúa el impacto del ruido cuántico en el la calidad de las predicciones del algoritmo, revelando que el ruido de amplitude damping puede ser beneficioso para el algoritmo, mientras que la corrección de los ruidos depolarizing y phase damping debe ser prioritaria. Además, este estudio se emplea para construir una red neuronal híbrida cuántico-clásica que aborda un problema fundamental en el diseño de nuevos fármacos, destacando los beneficios del reservoir computing cuántico para resolver problemas punteros. ABSTRACT Reservoir computing is a novel machine learning algorithm that uses a nonlinear dynamical system to efficiently process and learn complex temporal patterns from data, providing an effective and powerful tool for propagating dynamical systems over time. The objective of this thesis is to investigate the principles of reservoir computing and develop state-of-the-art variants of the algorithm capable of addressing diverse applications in machine learning. The research demonstrates the algorithm’s robustness and adaptability across very different domains, including agricultural time series forecasting and the time propagation of quantum systems. Additionally, the thesis explores quantum reservoir computing, a quantum computing variant of the method, which has the potential to handle higher-dimensional datasets and generate quantum representations of data that would be challenging to simulate efficiently using classical methods. The first contribution of this thesis consists in developing a reservoir computing-based methodology to predict future agricultural product prices, which is crucial for ensuring the sustainability of the food market. The results show that reservoir computing, together with a clever data decomposition in trend, seasonal and residual components, outperforms traditional forecasting methods. The next contribution of the thesis is devoted to solving the Schrödinger equation for complex quantum systems. First, a neural network model is designed, by selecting suitable training data samples and incorporating an additional loss function, leading to the successful reproduction of high-energy states for complex Hamiltonians. Additionally, a novel reservoir computing framework is proposed to efficiently propagate quantum wavefunctions in time, enabling the computation of all eigenstates of a quantum system within a specific energy range. This approach is used to study prominent systems in the field of quantum chemistry and quantum chaos. The last contribution of this thesis focuses on optimizing algorithm designs for quantum reservoir computing, both for temporal and non-temporal tasks. The results demonstrate that families of quantum circuits with higher complexity, according to the majorization criterion, yield superior performance in quantum machine learning. Moreover, the impact of quantum noise on the algorithm performance is evaluated, revealing that the amplitude damping noise can actually be beneficial for the performance of quantum reservoir computing, while the depolarizing and phase damping noise should be prioritized for correction. Furthermore, the optimal design of quantum reservoirs is employed to construct a hybrid quantum-classical neural network that tackles a fundamental problem in drug design, highlighting the benefits of quantum reservoir computing in solving cutting-edge problems.