Uma investigação dinâmica sobre as demonstrações das desigualdades das médias
2024
Carmen Vieira Mathias | Hilário Alencar | Larissa Cândido | Ronaldo Garcia
As noções de prova e raciocínio sempre estiveram intimamente ligadas; pois é complexo imaginar demonstrar uma proposição sem usar um encadeamento lógico de ideias. Mas, quer provemos ou raciocinemos, é preciso lembrar que, além da linguagem natural e de seus meios de expressão, existem outras maneiras de apresentar uma prova. Nesse contexto, o presente artigo tem por objetivo apresentar possibilidades de utilizar animações, realizadas com o software GeoGebra, para ilustrar demonstrações das desigualdades que envolvem as médias harmônica, aritmética, geométrica e quadrática. Para tanto, realizamos uma discussão sobre o conceito de prova, apresentamos, via animações de provas sem palavras os resultados referentes às médias. Neste estudo, foram criadas animações a partir de transformações geométricas e iniciadas por meio de um controle deslizante, o que poderá permitir aos professores que forneçam exemplos claros para apoiar suas conclusões ou fornecem aos alunos contraexemplos ou degenerações. Assim, esperamos que esse trabalho possa levar discussões sobre a valorização do uso de recursos computacionais no auxílio da compreensão dos resultados matemáticos acima elencados.
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